为什么标准正态分布 E（X^4）=3

为什么标准正态分布 E(X^4)=3
可以使用分部积分法，答案如图所示

为什么标准正态分布 E(X^4)=3?
把X^4 代入到标准正态分布里面求积分就算出来了 就相当于求正态分布的四阶原点矩 这个卡方分布证明期望和方差的时候要用到这个结果，书上也是直接给出E(X^4)=3，没给具体过程

随机变量X服从正态分布N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答...
所以，EX^4=1+2=3 n阶自由度的卡方分布的期望和方差分别是n和2n，所以EX^2=1,DX^2=2，而DX=EX^2-(EX)^2这是公式，所以把X换成X^2，就有DX^2=EX^4-(EX^2)^2

X服从标准正态分布,E X^3 等于多少?
这个可以直接看出来的，X的立方乘以标准正太分布的密度函数是一个奇函数，这个奇函数在负无穷到正无穷上积分，结果就是0 不用计算

随机变量X服从正态分布N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答...
{X <1} = {(X-1)\/ 2 <0},(X-1)\/ 2N(0,1),答案是不正确的。 是否享有:随机变量X服从正态分布N(0,4)P {x <1}是相等的吗? {X <1} = {∫1\/2下标,上标 - ∞1 \/√(X \/ 2 <1\/2},而沿x \/ 2到N(0,1),答案是2P * E(X2 \/ 2)DX, bmw511 | 发布于2013-04-08 举报|...

X服从标准正态分布,D(X)=1,那么D(X^2)呢?
哦~，这个明白了，还有浙大三版的164页上，有D(Xi^2)=E(Xi^4)-(E(Xi))^2=3-1=2,为什么E(Xi^4)=3呢? 我觉得这个和X~N(0,1),那么X^2~ ？，这两个是一个问题，因为要用卡帕分布的话，Xi^4=（（Xi^2））^2,而（Xi^2）要化为标准正态分布来用的，不知对不对 [ ]...

标准正态分布怎么求x^4的期望?
显然X^2服从自由度为1的卡方分布，故E(X^2)=1,D(X^2)=2；得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3。分析：第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义。其中，卡方分布是由标准正态分布平方和累加而成，自由度就是组成个数，比如χ2(5)就是五个独立的标准正态分布平方...

X服从均值为0、方差为3的正态分布,则E(X^4)=
前提是你知道正态分布的数学表达式；具体积分把x放后边凑微分就行了，结果确实是0，书上有结论，服从正态分布的变量数学期望是其均值μ 又DX=EX^2-(EX)^2 得到EX^2=3+0=3 这样你直接求X的平方的表达式，重复上述步奏就可以了

为何要求正态分布的峰度为整数3呢?
先标准化为E(Z^4)，此时Z是标准正态分布。令X=Z^2，原式=E(X^2)=E(X)^2+D(X)。因为X其实是卡方1分布，原式=1+2=3。这样口算直观一些为什么峰度是整数3。峰度（peakedness;kurtosis）又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。

X服从标准正态分布,求E(X^4)怎么求
可以考虑分部积分法法，答案如图所示