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导数和零点问题,分类讨论时,如何判断有多少零点
如题所述
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相关建议 2019-11-12
一般常见的零点的证明都是存在性的,如果要确定个数的话:
(1)利用
单调性
,严格单调函数仅有一个零点。
(2)利用
罗尔定理
反证,若f至多2个零点,此时f的导数至多有一个零点,我们可以假设f有3个零点,用两次罗尔定理,我们会得到f导函数有两个零点,这是矛盾的,所以显然假设不成立
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