********1********(a+b)^0("^"表示次方)
*******1*1*******(a+b)¹
******1*2*1******(a+b)²
*****1*3*3*1*****(a+b)³
****1*4*6*4*1****(a+b)^4
我们知道，杨辉三角形的特点是：每行的第一列为1，最后一列为1。从第三行开始，中间各列等于上一行中前列与本列的和。
可以看出，最后一列的列数正好等于行数(第n行有n个数)。
我们首先就想到，使用一个二重循环就可解决这个问题，但是其中有个问题需要解决，就是数字的位置。C语言中不能象PASCAL语言那样确定打印的坐标，但可以用空格来间接实现。认真观察一下就会发现，从第二行开始，每行的第一个数都比上一行左移一个位置，也就是说，每行第一个数之前的空格数逐行减去一个数字所占的列数。turbo c 2.0 以字符输出时,每行80个字符,我们把第一行的第一个数(本行就一个数即1)放在第40个字符的位置处,且规定第个数字占4列,第二行的第一个数要向左移8列(因为下一行的第n个数和上一行的第n个数不在同一列,即并不对齐,而是刚好错开一个字符的距离)
代码如下:
#define M 10
num(i,j)
int i,j;
{
if(i==j||j==0)
return(1);
else
return(num(i-1,j-1)+num(i-1,j));
}
main()
{
int n,i,j,k;
clrscr();
printf("输入要打印的行数n:(n<=M)");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(k=0;k<36-2*i;k++)/*因为每个数占4列,所以下一行要少打2个空格就刚好错开*/
printf(" ");
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%4d",num(i,j));
printf("\n");
}
getch();
}
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
大家知道利用数组数组的方法输出杨辉三角是一件比较容易的事情，在许多的教材上都能够找到，而且计算速度比较快，但是有个缺点就是当输出的阶数比较大的时候，需要占用较多的存储空间。 下面我尝试用利用非数组的方法输出杨辉三角
1． 利用公式
学了高中数学我们就知道有公式(a+b)n =C0n a0bn+…+ Ckn akbn-k…+ Cnn anb0
杨辉三角的每一个元素都可以由公式计算出来Ckn akbn-k，有了这个公式我们就可以很快写出程序来。
/***************************************************
* 利用公式输出杨辉三角
* 编程：zheng 2004.10.27
* 程序在BCB6.0下编译通过
***************************************************/
#include "stdio.h"
static long factorial(long n)
{//n的阶乘
return n==0||n==1?1:n*factorial(n-1);
}//factorial
static long getelem(long n,long k)
{//利用公式计算杨辉三角的第row行，col列的元素
return factorial(n)/(factorial(n-k)*factorial(k));
}//getelem
void output(long n)
{//输出杨辉三角,n为杨辉三角的阶数
int row,col;
for(row=0;row<=n;row++)
{
for(col=0;col<=row;col++)
printf(" %5ld",getelem(row,col));
printf("n");
}//for
}//output
2.利用递归
观察下面的杨辉三角（你也可以用上面的性质，通过数学方法推导出来）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
我们可以得到下面的性质（其实我们用数组的方法也是用这个性质）
1. 边界上的元素都是1
2. 中间的任何一个元素都是他的上一行的两个相邻元素的和
如果我们用f(n,k)表示杨辉三角的第n行的第k个元素，则上边的性质可以表示成
f(n,k) =1 (k=0或者n=k)
f(n,k) =f(n-1,k-1)+f(n-1,k)
即
Ckn akbn-k = 1 (k=0或者n=k)
Ckn akbn-k = Ckn akbn-k + Ckn akbn-k
有了上面的性质我们很容易写出下面的程序
/***************************************************
* 利用递归输出杨辉三角
* 编程：zheng 2004.10.27
* 程序在BCB6.0下编译通过
***************************************************/
#include "stdio.h"
static long factorial(long n)
{//n的阶乘
return n==0||n==1?1:n*factorial(n-1);
}//factorial
static long getelem(long n,long k)
{//利用递归计算杨辉三角的第row行，col列的元素
if (k==0||n==k) return 1;
else return getelem(n-1,k-1)+getelem(n-1,k);
}//getelem
void output(long n)
{//输出杨辉三角,n为杨辉三角的阶数
int row,col;
for(row=0;row<=n;row++)
{
for(col=0;col<=row;col++)
printf(" %5ld",getelem(row,col));
printf("n");
}//for
}//output
参考资料：从别的地方粘贴的，你自己也可以的 哈哈
int c(x,y) //求杨辉三角形的第x行第y列的值
int x,y;
{
int z;
if((y==1)||(y==x+1)) //若为x行的第1或第x+1列，刚输出1
return (1);
z=c(x-1,y-1)+c(x-1,y);//否则，其值为前一行中第y-1列与第y列值之和
return (z);
}
void main()
{
int i,j,n=13;
printf("N=");
while(n>12)
scanf("%d",&n); //控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确
for(i=0;i<=n;i++) //控制输出N行
{
//for(j=0;j<12-i;j++) //控制输出第i行前面的空格
//printf(" ");
for(j=1;j<i+2;j++) //输出第i行的第j个值
printf("%6d",c(i,j));
printf("\n");
}
}
给你个实例吧:
#include<stdio.h>
main()
{
long i,j,n,k;
scanf("%ld",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=1;
for(j=1;j<i;j++)
{
printf("%ld ",k);
k=k*(i-j)/j;
}
printf("1\n");
}
}
#include <stdio.h>
main(){
int n,i,j;
int a[N+1][2*N+4];
printf("How Many Rows Do You Want:(Number Must Below Or Equal %d)\n",N);
scanf("%d",&n);
if(n>N){
printf("What You Input Is Big Than What We Provide!\n");
exit(1);
}
//初始化数组；
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=-1;j<2*n+2;j++){
a[i][j]=0;
}
}
a[1][n]=1;
//设置杨辉三角的数值；
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<2*n;j++){
if(a[i][j]!=0){
a[i+1][j-1]=a[i][j-2]+a[i][j];
a[i+1][j+1]=a[i][j+2]+a[i][j];
}
}
}
//打印杨辉三角；
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<2*n;j++){
if(a[i][j]!=0){
printf("%3d",a[i][j]); //打印格式自设，如加“\t”或空格等；
} //主要是为了打印的图像美观；
else{
printf(" ");
}
if(j==(2*n-1)){
printf("\n");
}
}
}
}
C语言编程题 :打印出杨辉三角(十行)
C语言程序：include <stdio.h>#define ROW 10void main(){int arr[ROW][ROW];int i, j;for(i=0; i<ROW; i++)for(j=0; j<=i; j++)if(j==0 || i==j)arr[i][j] = 1;elsearr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];for(i=0; i<ROW; i++){for(j=0;...
C语言,输出杨辉三角
修改：#include"stdio.h" void main(){int a[10][10],i,j;for(i=0;i<=9;i++){ a[i][0]=1;\/\/原代码此处需修改，第一位数为1 a[i][i]=1;}for(i=1;i=9;i++)for(j=1;j<i;j++)\/\/原代码此处需修改 a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];for(i=0;i<=9;i...
C语言编程题 :打印出杨辉三角(十行)
C语言程序：include <stdio.h>#define ROW 10void main(){int arr[ROW][ROW];int i, j;for(i=0; i<ROW; i++)for(j=0; j<=i; j++)if(j==0 || i==j)arr[i][j] = 1;elsearr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];for(i=0; i<ROW; i++){for(j=0;...
C语言编程输出杨辉三角形(要求输出10行)?
int main(){ int n,i,j,a[100];n=10;printf(" 1");printf("\\n");a[1]=a[2]=1;printf("%3d%3d\\n",a[1],a[2]);for(i=3;i<=n;i++){ a[1]=a[i]=1;for(j=i-1;j>1;j--)a[j]=a[j]+a[j-1];for(j=1;j<=i;j++)printf("%3d",a[j]);printf("\\...
c语言这种数字三角形怎么打出来?
类似杨辉三角形，代码如下，你可以做适当修改：include <stdio.h> void Print_Format (int a) { \/\/print blank int i; for (i =0; i0;i--){ \/\/ for (j=9; j>0; j++){ \/\/ a[i][0]=1;\/\/ a[i][i]=...
C语言 | 打印杨辉三角
在C语言中，我们可以通过编程实现打印杨辉三角。这个经典问题可以分解为三个步骤来理解。首先，处理三角形中的特殊数字，即每行的首尾元素都是1，这部分是赋值的基础。 其次，中间的数通过数学公式计算得出，它们的值取决于上一行的相邻元素。 最后，将这些赋值后的二维数组按行进行遍历，并以图形...
C语言中怎样用数组输出杨辉三角的前n行?
\/\/ 行数 i 从 2 到层高 for (i = 2; i <= h; s = 1, i++) {\/\/ 第一个 1 printf("1 "); \/\/ 列位置 j 绕过第一个直接开始循环 for (j = 1; j <= i - 2; j++) \/\/printf("%d ", (s = (i - j) \/ j * s)); printf("%d ", (s ...
c语言程序杨辉三角
void main(){ int a[10] = { 1 };for (int i = 0; i < 10; i++) \/\/用循环打印第一行 { if (a[i] == 0){ printf("%4c",' ');} else printf("%4d", a[i]);} \/\/先输出第一行之后再进行循环 for (int j = 2; j <= 10; j++){ printf("\\n"); \/\/...
@C语言大神,打印杨辉三角形的程序,为什么不对?求解释
include <stdio.h>#define N 10int main(){ int i,j,a[N][N]={0}; for(i=0;i<N;i++)\/\/你定义了N怎么不用 { for(j=0;j<=i;j++)\/\/j如果不小于等于i那后来的if怎么办 { if(i==j||j==0) a[i][j]=1; \/\/这里也可以是if(i==j)a[i][j...
C语言编程;打印杨辉三角的前十行,下面这个程序哪里错了??
a[i][0]=1; \/*第一列元素赋值为1*\/ 按你的思路，这个先改一下，另外，还有错，你可以再想想，如果不行，我再帮你看 －－－ for (i=2;i<=9;i++){for (j=1;j<i;j++) \/\/j<=i的话会跟原有已有值冲突了；a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];} ...
