在二次函数中如何判断2A-B的符号

如题所述

f(x)=ax²+bx+c
对称轴为x=-b/(2a)
若已知对称轴为x=k, 则b=-2ak

2a-b=2a+2ak=2a(k+1)
因此只须根所a及k即可判断上式的符号:
1)当a>0(即开口向上),若k>-1,则为正;若a<-1,则为负;若k=-1,则为0;
2)当a<0(即开口向下),若k>-1,则为负;若a<-1,则为正;若k=-1,则为0.
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