如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=CB,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE交AE于点D,

请你判断CD和AE长度的数量关系，并说明理由。

如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=CB,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE交A...
因为角FAD=角DAC=22.5度 所以角AFC=67.5度=角AEB ，角DCE=22.5度=角BAE 又因为AB=BC 所以三角形ABE和三角形FBC 全等 所以AE=FC 所以CD=1\/2AE

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE交AE
AE＝2CD 证明：延长CD、AB相交于点F △ABE全等于△CBF（ASA）注有一个对角相等为∠BAE=∠BCF在△ABE和三角形CDE 所以AE=CF 又因为AD=AD，AE是∠CAB的平分线，AD垂直于CF 所以三线合一即CD=DF=二分之一CF=二分之一AE 所以咯AE=2CD （本题的突破口在于角平分线，看到角平分线是应该想到延长）

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为...
证明：在△AOC和△AOE中，AC＝AE∠1＝∠2AO＝AO，∴△AOC≌△AOE（SAS），∴∠ACD=∠AEO，∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴∠AEO=∠B，∴OE∥BC．

如图,在△abc中,角bac=90度,ab=ac,ae是角a的平分线,cd垂直ae于d,
1、∵BDAE CE⊥AE ∴△ABD和△ACE是直角三角形 ∵∠BAC=90° ∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC ∴Rt△ABD≌Rt△AEC ∴AE=BD AD=CE ∵AE=AD+DE ∴BD=CE+DE 2、CE=BD+DE 3、DE=BD+CE

...角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E...
证明：∵∠C＝90 ∴∠ACD+∠BCD＝90 ∵CD⊥AB ∴∠B+∠BCD＝90 ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD相似于△CBD ∴AD\/AC＝CD\/CB 1）∵AE平分∠CAB ∴∠CAE＝∠BAE ∴△ADF相似于△ACE ∴AF\/AD＝AE\/AC ∴AD\/AC＝AF\/AE 2）∴AF\/AE＝CD\/CB ...

如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90 度,CD垂直于AB,垂足为点D,AE平分...
角平分线定理 CA\/BA=BE\/EC 三角形CAF与三角形BAE相似，所以CA\/BA=CF\/BE 所以CE=CF

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于...
∵AE平分角CAB AC⊥CB EG⊥AB ∴AC=AG CD\/\/EG CE=GE ∵∠CAE=∠GAE AF=AF ∴△ACF≌△AGF ∴∠ACF=∠AGF ∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBD=90 ∴∠ACD=∠CBD=∠AGF ∴FG\/\/CB ∴四边形CFGE为平行四边形 ∵CE=GE ∴CFGE是菱形 ...

...∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长 ...
AE = 2CD 。证明如下：延长AB、CD，相交于点F。在△ACD和△AFD中，∠ADC = 90°= ∠ADF ，AD为公共边，∠CAD = ∠FAD ，所以，△ACD ≌ △AFD ，可得：CD = DF ，即有：CF = 2CD ；在△CBF和△ABE中，∠BCF = 90°-∠BFC = ∠BAE ，CB = AB ，∠CBF = 90°= ∠ABE ，所...

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E...
虚线是辅助线)做辅助线：作HC⊥AC，交AE的延长线与H。下面给出简要思路，部分细节可下去自补。可证：RtΔABD≌RtΔCAH(∠CAH=∠ABD, AB=CA, ∠BAD=∠ACH)，于是BD=AH， CH=AD=CD,进而ΔCED≌ΔCEH（CD=CH,∠ECH=∠ECD, CE=CE），故EH=ED,所以BD=AH=AE+EH=AE+ED....

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试...
证明：过C作CH垂直AC交AE的延长线于H。设AE与BD交于F。那么，因为∠CAB=∠AFB=90度，所以∠CAH=∠ABD。又因∠DAB=∠HCA，CA=AB，所以△HAC≌△DBA。因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）。而D为AB中点，所以CD=DA.所以CD=CH。又因为∠HCE=∠DCE=45度，且CE是公共边，所以 △CED≌△CEH。...