若A是三阶矩阵,且|A|=2,则||A*|A|

如题所述

|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4
||A*|A|=|4A|=4^3|A|=64·2=128

下面是用到的两个公式:

AA*=|A|E 课本公式
两边取行列式
|A||A*|=||A|E|=|A|^n
所以|A*| = |A|^(n-1)

|kA|=k∧n|A|
(数乘是乘到每一个元素的,求行列式时每行提出一个系数,共n行)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-04-29
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)
由|A|=2知|A^(-1)|=1/2
||A*|A|=|2A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108追问

答案是128啊?还有6∧3怎么来的?

追答

我再 看看吧

若A是三阶矩阵,且|A|=2,则||A*|A|
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4 ||A*|A|=|4A|=4^3|A|=64·2=128 下面是用到的两个公式:AA*=|A|E 课本公式 两边取行列式:|A||A*|=||A|E|=|A|^n 所以|A*| = |A|^(n-1)|kA|=k∧n|A| (数乘是乘到每一个元素的,求行列式时每行提出一个系数,共n行)...

若A是三阶矩阵,且|A|=2,则||A*|A|
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1\/2 ||A*|A|=|2A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1\/2=108

A 为三阶矩阵,|A|=2,求|A*|
【答案】4 【解析】A·A*=|A|·E |A·A*|=|A|的3次方=8 所以|A*|=4

设a*是3阶矩阵a的伴随矩阵,且|a|=2,则|a*|=
答案为4,过程如图

设A是三阶矩阵.已知|A|=2,则|4A|=___,|A-1|=___|A*|=___
由于A是三阶矩阵,因此|4A|=43|A|=64×2=128;|A?1|=|A|?1=12而AA*=|A|E∴|A*|=|A|3|A|=|A|2=4

A为三阶矩阵,且|A|=2,求|3A|=
行列式的基本运算呐,如A是n阶行列式,则aA的行列式=a^n再乘A的行列式

A为三阶矩阵,且|A|=2,求|3A|=
k为常数,A为n阶矩阵,则:|kA|=k^n*|A| 所以原题答案为:3^3*2=54

设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=( ) 答案是32 (求解...

设a*是三阶方阵a的伴随矩阵,若|a|=2,则||A|A*|=?
可用行列式的性质如图计算,答案是32。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ 即有│A*│*2=│A│^3=8 所以│A*│=4 |2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。...

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