13除以7的商用循环小数用循环小数记作(),小数点后面第2014位上的数字是()

如题所述

解:用13除以7的商用循环小数记作(1.857142857142857142........),小数点后

       第2014位上的数字是(1)。

相关知识点:

     循环小数     一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小                       数, 叫循环小数。

    纯循环小数   小数点后第一位就循环的小数叫纯循环小数。

                          如     本题中第一位8就循环的,所以1.857142875142875142............

                                   是纯循环小数。

    混循环小数    不是小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

    循环节          循环小数中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

                        如     本题中的小数部分不断循环依次重复出现的数字是857142六个                                    数字,这六个数字就是一个循环节。

    小数点后第2014位上的数字的算法

                        因为    循环节有6个数字, 

                        所以     只须看2014除以6所得的余数4,

                                     这个4就代表了循环节中的第4个数字1。

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第1个回答  2015-05-16
13除以7的商用循环小数用循环小数记作
. .
1.857142
小数点后面第2014位上的数字是【1】.追问

为什么是1?

追答

循环节是857142,共有6个数字,
2014÷6=335……4
则第2014个小数位上的数字是857142在循环出现了335组以后,下一组的第4个,
而每一个循环节里的第4个数字就是1,所以,答案是1.

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循环小数代表数字几
一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数(circulating decimal)。循环小数会有循环节(循环点),并且可以化为分数。

循环小数0.13579的2014位上的数字是几?
总共五位球,就是五的倍数,2010位是9,所以2014位是7

1除以7的商用循环小数记作( ),商的小数点后面第2008位上的数是( ).
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