如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，AB=3AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．（1）求证：△ACD≌△BAE；

如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，AB=3AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）请你过点C作CG⊥AE，垂足为点G，探究CF与FG之间的数量关系，并证明．

求8年级上的证明题,有多少我要多少!!
例1、已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形,求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形【变式练习】1、如图,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是( ) A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形 ...

如图,点D是等边△ABC边AB上的一点,BD=2AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点...
解答：证明：∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∵△ABC等边三角形，∴∠B=∠CAD=60°，AB=AC，∴∠BDE=30°，∴BD=2BE，∵BD=2AD，∴AD=BE，∴△ACD≌△BAE（SAS）．

如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相 ...
解：∵AB=3AD，∴AD=2BD；△ABC为等边三角形，则∠A=∠B=∠C=60°，而DE⊥BC，则BD=2BE，那么AD=BE；在△ACD与△BAE中，∠ABE=∠CAD=60°，AD=BE，AB=AC，则△ACD≌△BAE.

如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相 ...
AB=3AD，则BD=2AB\/3，在直角三角形BDE中，角B等于60度，则BE=BD\/2=AB\/3，则AD=BE，又有AC=AB，并且角B=角A=60度，所以三角形ACD和三角形BAE有2条边相等且他们所夹的角相等，所以它们全等。

如图所示,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连结AD、CE相交于...
解：∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC ∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60° ∴∠ACE=∠BAD ∴△ACE≌△BAD（ASA） ∴AE=BD ∴BE=CD=1 又DE⊥AB ∴BD=2 即△ABC的边长为3。

点D为等边三角形ABC边AB上一点,AE平行BC,DE=DC,(1)求证:三角形DCE为...
所以：∠B=∠BAC=∠BCA=60°，AB=BC 因为：DG∥AC（所做）所以：∠BDG=∠BAG=60°, ∠BGD=∠BCA=60°（平行线同位角相等）所以：∠BDG=∠BGD=60° 所以：BD=BG（三角形等角对等边），即：AD=CG b，因为：AE∥BD（已知）所以：∠EAC=∠BCA=60°，则：∠DAE=120° 因为：∠CGD=180°-...

如图,D、E是△ABC边AB、AC上的点,已知AB=3AD,AC=2EC,BE交CD于点F,
题目有误，条件不足，若AF为无穷小，则AP可为无穷小，即λ+μ 为无穷小，若AB、AC 为无穷大，则AP可为无穷大，即λ+μ 为无穷大，故λ+μ 可为全体正实数。

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点...
因为D是BC的中点 所以AD是等边三角形ABC的中线 所以AD是等边三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC=30度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=DE 角ADE=60度 因为角ABC+角BAD+角ADE+角BDE=180度（三角形内角和等于180度）所以角BDE=30度 以为CF平行DE 所以角BDE=角BCF 所以角BCF=...

在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BE=CD,AD与CE交于点F,求证:△...
解：∵ △ABC 是等边三角形∴ AB=AC=BC∠ABC=∠CAB=∠ABD=∠CAE又∵ BE=CD∴ BD=BC-CD=AB-BE=AE∴ △CAE≌△ABD（按 SAS 判定定理）解法图示如下：解法图示

如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为...
如图2：∵△ABC与△BEF都为等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°，AB=BC=CD，EB=BF，∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC，即∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，AB＝BC∠ABE＝∠CBFEB＝FB，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴AE=CF，则CD=AC=AE+EC=FC+EC；（2）CE=CF+CD，理由为：证明：过D作DG∥AB...