高等数学定积分计算

如题所述

高等数学定积分
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高等数学定积分,如何积分
I = 2 ∫ <0, π\/2>x^2(cosx)^2dx = ∫ <0, π\/2>x^2(1+cos2x)dx = ∫ <0, π\/2>x^2dx + (1\/2)∫ <0, π\/2>x^2dsin2x = [x^3\/3] <0, π\/2> + (1\/2)[x^2sin2x]<0, π\/2> - (1\/2)∫ <0, π\/2>2xsin2xdx = π^3\/24 + 0 + (1\/2)∫...

高中数学的定积分公式
简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。高中阶段，有以下...

高等数学求定积分
F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx =∫F'(x)dx-∫f(x)dx =F(x)-sinx\/x+C =xf(x)-sinx\/x+C 下面是具体做法：http:\/\/image.baidu.com\/detail\/index?picture_id=11150390145&from=2&user_id=786367116&album_id=401237904&co...

高等数学中积分的公式有哪几种?
积分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

求定积分?
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。4 \/7 4、 利用定积分的集合意义 定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和...

高等数学定积分
原式=∫[0~π\/4]ln(1+tant)\/sec²t·sec²t·dt =∫[0~π\/4]ln(1+tant)dt 令t=π\/4-u，则dt=-du ∫[0~π\/4]ln(1+tant)dt =∫[π\/4~0]ln[1+tan(π\/4-u)]·(-du)=∫[0~π\/4]ln[1+tan(π\/4-u)]·du =∫[0~π\/4][ln2-ln(1+tanu)]·du =...

高等数学,求定积分
原式=1\/2*ln(1+1)\/(1+1)^2-1\/2*ln(1+0)\/(1+0)^2=1\/2*ln2\/4-1\/2*ln1=1\/2*ln1\/2=-1\/2ln2 《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，...

请教高等数学中这个定积分怎么求
∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π\/4,π\/4)sectdtant 而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨，∴∫sectdtant=(1\/2)(secttant+ln丨sect+tant丨)+C，∴原式=-π(secttant+ln丨sect+tant丨)(t...

定积分的计算过程是什么?
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数。积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·...