高中物理必修二的一道题
题目：某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体体重为0.9P
求 （1）星球的平均密度
（2）若该星球的自转速度越来越大，则当自转角速度w为多少时，其表面上的物体会“漂浮”起来
顺便问一下：在两极和在赤道上的体重为什么会有差别呢
希望可以附上过程 哦~
0.1P 提供向心力 故 0.1P=w^2*r*m-------所以r=0.1P/w^2*m------2
(在两极)万有引力 全部提供重力 所以有P=GMm/r^2
所以 M/r^2=P/Gm ---------1
1式 除以 2式 得到 M/r^3=10*w^2/G
两边再同时除以4/3Pai 所以就出来了
(在两极)万有引力 全部提供重力 所以有P=GMm/r^2
所以 M/r^2=P/Gm ---------1
1式 除以 2式 得到 M/r^3=10*w^2/G
两边再同时除以4/3Pai 所以就出来了
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2008-08-05
P-0.9P=m4л2r/T2 P=GmM/r2=Gmρ4/3лr3/r2
得：ρ=30л/GT2
由P-0.9P=m4л2r/T2 P=mω2r 可得：
ω2=40л2/T2.
在两极和在赤道上的体重不同，因两地的重力加速度不同
得：ρ=30л/GT2
由P-0.9P=m4л2r/T2 P=mω2r 可得：
ω2=40л2/T2.
在两极和在赤道上的体重不同，因两地的重力加速度不同
第2个回答 2008-08-05
先回答你那个附加问题吧！
由于地球是在不停地自转，那么地球上的物体需要有力来提供向心力才能使其“粘”在地球上而不被“甩出去”。那么是谁来提供的这歌向心力呢？自然是万有引力。
赤道跟两极有什么不同呢？我们知道，地球是绕着地轴转动的，很显然，赤道上是地球自转半径最大的地方，（并且方向与万有引力方向在同一直线上），而两极上的半径自然为零。根据向心力公式：F=MW^R，赤道上的物体所需要的向心力最大，两极为零。
万有引力跟重力之间的关系：是万有引力提供重力，但是他们并不可混淆（一般别的习题把他们看成一个是因为他们差别很小），万有引力同时提供了重力以及向心力，在赤道上，万有引力等于向心力与重力的和（也数值上的和），而两极上万有引力等于重力（因为没有向心力），而其他地方万有引力等于重力与向心力的矢量和（比较难计算，因此很少出题）。
对于这道题来说：
（1）P=mg=MmG/R
0.9P=MmG/R-F心=MmG/R-（2π/T)^Rm
联立解方程即可。
（2）飘起来的意思就是物体不受重力了，也就是说，当角速度增大到一定程度万有引力全部提供了向心力而不足以提供重力的情况，也就是P=w^Rm,再跟上面的式子倒一倒很容易得除答案。
由于地球是在不停地自转，那么地球上的物体需要有力来提供向心力才能使其“粘”在地球上而不被“甩出去”。那么是谁来提供的这歌向心力呢？自然是万有引力。
赤道跟两极有什么不同呢？我们知道，地球是绕着地轴转动的，很显然，赤道上是地球自转半径最大的地方，（并且方向与万有引力方向在同一直线上），而两极上的半径自然为零。根据向心力公式：F=MW^R，赤道上的物体所需要的向心力最大，两极为零。
万有引力跟重力之间的关系：是万有引力提供重力，但是他们并不可混淆（一般别的习题把他们看成一个是因为他们差别很小），万有引力同时提供了重力以及向心力，在赤道上，万有引力等于向心力与重力的和（也数值上的和），而两极上万有引力等于重力（因为没有向心力），而其他地方万有引力等于重力与向心力的矢量和（比较难计算，因此很少出题）。
对于这道题来说：
（1）P=mg=MmG/R
0.9P=MmG/R-F心=MmG/R-（2π/T)^Rm
联立解方程即可。
（2）飘起来的意思就是物体不受重力了，也就是说，当角速度增大到一定程度万有引力全部提供了向心力而不足以提供重力的情况，也就是P=w^Rm,再跟上面的式子倒一倒很容易得除答案。
第3个回答 2012-12-14
在两极时：GMm/R2=P
在赤道时；GMm/R2=0.9P+m4∏2.R/T2又GMm/R2=mg=p , g=GM/R2 m=p/g=p.R2/GM
0.1P=4∏2P.R3/GM.T2
ρ=M/V=30∏/GT2
0.1 GMm/R2= m4∏2.R/T2 GM/R3=40∏2.R/T2
要使物体悬浮起来：GMm/R2=mω2.R
ω=2倍根号5.∏/T
在赤道时；GMm/R2=0.9P+m4∏2.R/T2又GMm/R2=mg=p , g=GM/R2 m=p/g=p.R2/GM
0.1P=4∏2P.R3/GM.T2
ρ=M/V=30∏/GT2
0.1 GMm/R2= m4∏2.R/T2 GM/R3=40∏2.R/T2
要使物体悬浮起来：GMm/R2=mω2.R
ω=2倍根号5.∏/T
第4个回答 2008-08-05
在赤道上，由于人随着地球转动，需要向心力，所以就分出一部分万有引力做向心力，在两级，可以看做不动，万有引力全部提供重力，所以不同。
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