在三角形ABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形ABC的面积的最大值 这道题,你...
AC-b AB-c BC-a c=2,b=√2a c^2=b^2+a^2-2abcosC=3a^2-2√2a^2cosC=(3-2√2cosC)a^2 4=(3-2√2cosC)a^2 S=absinC\/2=√2a^2sinC\/2=2√2sinC\/(3-2√2cosC)sinC\/(3-2√2cosC)最大时，S最大 f(C)=sinC\/(3-2√2cosC)f'(C)=[cosC(3-2√2cosC)-2√2sin...
快!:在三角形ABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形ABC的面积的最大值
从三角函数的方法来解：S（abc）=1\/2*ab*bc*sin@。当@=90时，bc=ab=2 故最大值时2
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-12-29 三角...
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,求△ABC面积的最大值
简单分析一下，详情如图所示
满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
∴y的最大值是2√2 ∴S△ABC最大值为2√2 补充： 设BC=a，则AC=√2a。由余弦定理： cosC=(3a-4)\/2√2a， ∴sinC=√(-a^4+24a-16)\/2√2a ∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)\/4 =√[128-(a-12)]\/4 ≤√128\/4=8√2\/4=2√2 ∴最大面积2√2....
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
\/2求出三角形面积 所以16*S^2=(2+√2x+x)(-2+√2x+x)(2-√2x+x)(2+√2x-x)化简得16*S^2=-x^4-24x^2-16 =-x^4-24x^2-144+128 =-(x^2+12)^2+128 三角形面积最大也就是S平方最大 所以-(x^2+12)^2为0时 三角形面积最大 这时16*S^2=128 S=√8=2√2 ...
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
解：设BC=a，则AC=√2BC=√2a 作AB边上高CD=h，设AD=x，则BD=|2-x| 由勾股定理 AC�0�5-AD�0�5=BC�0�5-BD�0�5=CD�0�5 即2a�0�5-x�0�5=a...
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
解：设BC=x AC=√2x 根据余弦定理可得 cosC=(x^2+2x^2-4)\/(2√2x^2)=(3x^2-4)\/(2√2x^2)sinC=√1-[(3x^2-4)^2\/(2√2x^2)^2]=√(-x^4+24x^2-16)\/(2√2x^2)三角形ABC的面积=1\/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]\/4 =√[-(x^2-12)^2+128]\/4 所以当...
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
简单分析一下，详情如图所示
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的面积的最大值?
*(-2+x+√2*x)=(1\/4)√(-x^4+24x²-16)将x²看成整体为X,则 x&sup4=X²SABC=(1\/4)√(-X²+24X-16 =(1\/4)√[-(X-12)²+128]因此X=12时,SABC有最大值为:(1\/4)√128=2√2 即BC=2√3,AC=2√6时,SABC有最大值:2√2 ...
