初中数学的。根号里面开根号的题目怎么做(急)

全都忘的差不多了。。。。
大家帮忙看看
如果时间段 + 分的 要步骤 步骤。。 。。。谢谢
(如果写答案的话 麻烦检查一下拉 嘻嘻)
√18=3√2
√27=3√3
√48=4√3
√44=2√11
√125=3√3
√153=3√51
√225=5√9
√72=6√3

3√18-√32=
5√32-√200=
2√27+3√3-√12=
2√20-√45+√500=

化简之类的:

(√3-√2)(√3+√2)=
(√3-√2)(√3-√20)=
(√5-√3)(√5-√3)=
(2√5+1)(√5-1)=
(4√5-1)(2√5-1)=
(√11-3)(√11+3)=

还有几个这样的:
3x+4y=18
5x-3y=1

x,y 分别是多少?

y=3x+4
3y-x=4

x,y 是?

3x-4y=2
x+3y=-1
x,y 是?

最后几个化简。。。 。。。谢谢拉 (^ 是平方的意思)
x^+5x+6=

x^-6x+8=

x^-5x-24=

3x^-5x+2=

8x^+18+7=

6x^-11x-10=

5x^-80=

好了 总共就这么多了
谢谢 还有 谁能告诉我这从头到尾我列的这些都是数学的什么?
是方程啊 还是什么的?我现在全忘了 都不知道从哪里补好

我说了 要有详细的步骤
我会加分的
在一次说声谢谢!
还有 谁能给几个学习初中数学的网址 最好是详细点的 谢谢

根号里面开根号的数学题目做法:先算小根号里面的,然后所得的数再开一次根号就可以了。

题中列的这些前面两个个部分是关于根号的化简和计算,中间的那几部分是二元一次方程,即有两个未知数,指数为一的计算,后面就是方程的化简了,多利用公式,初中数学课本上有很多公式,找到类似的,直接代入即可。


扩展资料:

初中数学学习方法:

1,求教与自学相结合 

在学习过程中,即要争取教师的指导和帮助,但是又不能处处依靠教师, 必须自己主动地去学习、去探索、去获取,应该在自己认真学习和研究的基 础上去寻求教师和同学的帮助。 


2,学习与思考相结合 

在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本究源。对每 一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系,以及蕴 含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径 和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 


3,学用结合,勤于实践 

在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中 抽象为理论的演变过程。对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实 例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 


4,博观约取,由博返约 

课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中, 除了认真研究课本以外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时 在广泛阅读的基础上,进行认真研究,掌握其知识结构。 


5,既有模仿,又有创新 

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该 在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有 的框框,不囿于现成的模式。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-09-14
一元二次方程的解法有如下几种:

第一种:运用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次项系数为1的和二次项系数不为1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式

例1:X^2-4X+3=0
本题运用因式分解法中的十字相乘法,原方程分解为(X-3)(X-1)=0 ,可得出X=3或1。

例2:X^2-8X+16=0
本题运用因式分解法中的完全平方公式,原方程分解为(X-4)^2=0 可以得出X1=4 X2=4(注意:碰到此类问题,一定要写X1=X2=某个数,不能只写X=某个数,因为一元二次方程一定有两个根,两个根可以相同,也可以不同)

例3:X^2-9=0
本题运用因式分解法中的平方差公式,原方程分解为(X-3)(X+3)=0 ,可以得出X1=3,X2=-3。

例4:X^2-5X=0
本题运用因式分解法中的提取公因式法来解,原方程分解为X(X-5)=0 ,可以得出X1=0 ,X2=5

第二种方法是配方法,比较复杂,下面举一个例来说明怎样用配方法来解一元二次方程:

X^2+2X-3=0
第一步:先在X^2+2X后加一项常数项,使之能成为一项完全平方式,那么根据题目,我们可以得知应该加一个1这样就变成了(X+1)^2。
第二步:原式是X^2+2X-3,而(X+1)^2=X^2+2X+1,两个葵花子对比之后发现要在常数项后面减去4,才会等于原式,所以最后用配方法后得到的式子为(X+1)^2-4=0,最后可解方程。
还有一种方法就是开平方法,例如:X^2=121,那么X1=11,X2=-11。
最后如果用了上面所有的方法都无法解方程,那就只能像楼上所说的用求根公式了。

定理就是韦达定理,还有根的判别式,韦达定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)二根之和就是-b/a,两根之积就是c/a

举例:X^2-4X+3=0 两根之和就是-(-4/1)=4,两根之积就是3/1=3,(你可以自己解一下,看看是否正确)。

因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让

两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个

根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

例4.用因式分解法解下列方程:

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)

(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(2)解:2x2+3x=0

x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0,x2=-是原方程的解。

注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。

(3)解:6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x1=, x2=- 是原方程的解。

(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 •2 ,∴此题可用因式分解法)

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

小结:

一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般

形式,同时应使二次项系数化为正数。

直接开平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式

法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程

是否有解。

配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法

解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方

法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。

例5.用适当的方法解下列方程。(选学)

(1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0

(3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差

公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。

(2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。

(3)化成一般形式后利用公式法解。

(4)把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。

(1)解:4(x+2)2-9(x-3)2=0

[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0

(5x-5)(-x+13)=0

5x-5=0或-x+13=0

∴x1=1,x2=13

(2)解: x2+(2- )x+ -3=0

[x-(-3)](x-1)=0

x-(-3)=0或x-1=0

∴x1=-3,x2=1

(3)解:x2-2 x=-

x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)

△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0

∴x=

∴x1=,x2=

(4)解:4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0

[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0

2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0

∴x1= ,x2=

例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学)

分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我

们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方

法)

解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0

即 (5x-5)(2x-3)=0

∴5(x-1)(2x-3)=0

(x-1)(2x-3)=0

∴x-1=0或2x-3=0

∴x1=1,x2=是原方程的解。

例7.用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

解:x2+px+q=0可变形为

x2+px=-q (常数项移到方程右边)

x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)

(x+)2= (配方)

当p2-4q≥0时,≥0(必须对p2-4q进行分类讨论)

∴x=- ±=

∴x1= ,x2=

当p2-4q<0时,<0此时原方程无实根。

说明:本题是含有字母系数的方程,题目中对p, q没有附加条件,因此在解题过程中应随时注意对字母

取值的要求,必要时进行分类讨论。

练习:

(一)用适当的方法解下列方程:

1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3

3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0

5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0

(二)解下列关于x的方程

1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0

练习参考答案:

(一)1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2

3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=

6.解:(把2x+3看作一个整体,将方程左边分解因式)

[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0

即 (2x+9)(2x+2)=0

∴2x+9=0或2x+2=0

∴x1=-,x2=-1是原方程的解。

(二)1.解:x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解:x2-(+ )ax+ a• a=0

[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0

∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0

∴x1= +b,x2= -b是 ∴x1= a,x2=a是

原方程的解。 原方程的解。

测试

选择题

1.方程x(x-5)=5(x-5)的根是( )

A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5

2.多项式a2+4a-10的值等于11,则a的值为( )。

A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数,一次项系数和常数项之和等于零,那么方程必有一个

根是( )。

A、0 B、1 C、-1 D、±1

4. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为( )。

A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0

C、b=0且c=0 D、c=0

5. 方程x2-3x=10的两个根是( )。

A、-2,5 B、2,-5 C、2,5 D、-2,-5

6. 方程x2-3x+3=0的解是( )。

A、 B、 C、 D、无实根

7. 方程2x2-0.15=0的解是( )。

A、x= B、x=-

C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-

8. 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )。

A、(x-)2= B、(x- )2=-

C、(x- )2= D、以上答案都不对

9. 已知一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程配方后的方程是( )。

A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1

答案与解析

答案:1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D

解析:

1.分析:移项得:(x-5)2=0,则x1=x2=5,

注意:方程两边不要轻易除以一个整式,另外一元二次方程有实数根,一定是两个。

2.分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.

3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1

时,方程成立,则必有根为x=1。

4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零,

则ax2+bx+c必存在因式x,则有且仅有c=0时,存在公因式x,所以 c=0.

另外,还可以将x=0代入,得c=0,更简单!

5.分析:原方程变为 x2-3x-10=0,

则(x-5)(x+2)=0

x-5=0 或x+2=0

x1=5, x2=-2.

6.分析:Δ=9-4×3=-3<0,则原方程无实根。

7.分析:2x2=0.15

x2=

x=±

注意根式的化简,并注意直接开平方时,不要丢根。

8.分析:两边乘以3得:x2-3x-12=0,然后按照一次项系数配方,x2-3x+(-)2=12+(- )2,

整理为:(x-)2=

方程可以利用等式性质变形,并且 x2-bx配方时,配方项为一次项系数-b的一半的平方。

9.分析:x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1

则(x-1)2=m+1.

中考解析

考题评析

1.(甘肃省)方程的根是( )

(A) (B) (C) 或 (D) 或

评析:因一元二次方程有两个根,所以用排除法,排除A、B选项,再用验证法在C、D选项中选出正确

选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元

二次方程是两个根,所以是错误的,而选项D中x=-1,不能使方程左右相等,所以也是错误的。正确选项为

C。

另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式,使得方程丢根,这种错误要避免。

2.(吉林省)一元二次方程的根是__________。

评析:思路,根据方程的特点运用因式分解法,或公式法求解即可。

3.(辽宁省)方程的根为( )

(A)0 (B)–1 (C)0,–1 (D)0,1

评析:思路:因方程为一元二次方程,所以有两个实根,用排除法和验证法可选出正确选项为C,而A、

B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。

4.(河南省)已知x的二次方程的一个根是–2,那么k=__________。

评析:k=4.将x=-2代入到原方程中去,构造成关于k的一元二次方程,然后求解。

5.(西安市)用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为( )

(A)x=3+2 (B)x=3-2

(C)x1=3+2 ,x2=3-2 (D)x1=3+2,x2=3-2

评析:用解方程的方法直接求解即可,也可不计算,利用一元二次方程有解,则必有两解及8的平方

根,即可选出答案。

你能行 的加油
第2个回答  推荐于2017-11-26
√18=3√2
√27=3√3
√48=4√3
√44=2√11
√125=5√5
√153=3√17
√225=15
√72=6√2

3√18-√32=9√2-4√2=5√2
5√32-√200=20√2-10√2=10√2
2√27+3√3-√12=6√3+3√3-2√3=7√3
2√20-√45+√500= 4√5-3√5+10√5=11√5

化简之类的:

(√3-√2)(√3+√2)=3-2=1(平方差公式)
(√3-√2)(√3-√20)= 3-√2*√3-√20*√3+√2*√20=3-√6-2√15+2√10
(√5-√3)(√5-√3)=5+3-2√15=8-2√15(完全平方差)
(2√5+1)(√5-1)=(√5+1)(√5-1)+√5-1=5-1+√5-1=3+√5(分配率,平方差)
(4√5-1)(2√5-1)=(2√5-1)^+2√5(2√5-1)=10+1-4√5+10-2√5=21-6√5(分配率,完全平方差)
(√11-3)(√11+3)= 11-3=8(平方差)

3x+4y=18 ①
5x-3y=1 ②
x,y 分别是多少?
解:①*3+②*4得
29X=58
X=2
带入②得Y=3
∴X=2
Y=3

y=3x+4 ①
3y-x=4 ②
x,y 是?
解:①*3-②得
X=-8
代入①得
Y=-20

3x-4y=2 ①
x+3y=-1 ②
x,y 是?
解:3②-①得
13Y=-5
Y=-5/13
代入②得
X=2/13

因式分解.
(口诀:一提二套三分组)
提是提公因式.然后套公式(平方差,完全平方和十字相乘)不能分解,就分组分解(有时侯会用到添拆项的技巧)
x^+5x+6= (X+2)(X+3)

x^-6x+8= (X-2)(X-4)

x^-5x-24= (X-8)(X+3)

3x^-5x+2= (X-1)(3X-2)

8x^+18+7=(2X+1)(4X+7)

6x^-11x-10= (2X+5)(3X-2)

5x^-80= 5(X^-16)=5(X+4)(x-4)本回答被提问者采纳
第3个回答  2008-09-13
先纠正你上面错的。
√125=5√5
√153=3√17
√225=15
√72=6√2

3√18-√32=9√2-4√2=5√2
5√32-√200=20√2-10√2=10√2
2√27+3√3-√12= 6√3+3√3-2√3=7√3
2√20-√45+√500= 4√5-3√5+10√5=11√5

(√3-√2)(√3+√2)= 3-2=1
(√3-√2)(√3-√20)= 3-2√15-√6+2√10
(√5-√3)(√5-√3)= 5+3-2√15=802√15
(2√5+1)(√5-1)= 10-2√5+√5-1=9-√5
(4√5-1)(2√5-1)= 40-4√5-2√5+1=41-6√5
(√11-3)(√11+3)= 11-9=2

这部分是根式化简

3x+4y=18
5x-3y=1

x,y 分别是多少
上式+下式有:
8x+y=19,y=19-8x,代入下式
5x-3(19-8x)=1
x=2,
所以y=19-8*2=3

y=3x+4
3y-x=4

x,y 是?

上式代入下式
3(3x+4)-x=4
x=-1,所以y=3(-1)+4=1

3x-4y=2
x+3y=-1
x,y 是?
下式化为x=-1-3y,代入上式
3(-1-3y)-4y=2
y=-5/13,x=-1-3*(-5/13)=2/13

这部分是2元一次方程求解

化简
x^+5x+6= (x+2)(x+3)

x^-6x+8= (x-2)(x-4)

x^-5x-24= (x-8)(x+3)

3x^-5x+2=(3x-2)(x-1)

8x^+18+7= (2x+1)(4x+7)

6x^-11x-10= (2x-5)(3x+2)

5x^-80= ..这个已经最简单了。 。。。。还想怎么化?

这部分是分解因式

好了,每个部分都解答了。。。
第4个回答  2008-09-14
加油啊
你可以去看看初中相应知识的书也许更清晰
我今年刚高一呢 我是这么认为的
别人再怎么讲可能你还是蒙蒙的
还是自己去看看吧

初中数学的。根号里面开根号的题目怎么做(急)
根号里面开根号的数学题目做法:先算小根号里面的,然后所得的数再开一次根号就可以了。题中列的这些前面两个个部分是关于根号的化简和计算,中间的那几部分是二元一次方程,即有两个未知数,指数为一的计算,后面就是方程的化简了,多利用公式,初中数学课本上有很多公式,找到类似的,直接代入即可。

初中数学的。根号里面开根号的题目怎么做(急)
先纠正你上面错的。√125=5√5 √153=3√17 √225=15 √72=6√2 3√18-√32=9√2-4√2=5√2 5√32-√200=20√2-10√2=10√2 2√27+3√3-√12= 6√3+3√3-2√3=7√3 2√20-√45+√500= 4√5-3√5+10√5=11√5 (√3-√2)(√3+√2)= 3-2...

数学中根号里面再开根号,怎么做啊?
1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。2、开根号的方法:因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。3、举例:12=2×2×3=2的平方×3 , √12=√(2的平方)×√3=2√3;8=2×2×2=2的平方×2,√8=√(2的平方)×√2=2√2;6=2×3,没有平方,所以不能开根号;18=...

根号里面有根号怎么计算数学中根号里面
根号里面有根号在计算中可根据情况选择巧妙的方法来求。1.配方法:如:√(4十2√3)=√(√3十1)^2 =√3十1)。2.公式法:如:√(x^2十2x十1)=√(x十1)^2=x十1。3、对于复杂的情况可选用拆项互补及公式法想方设法来达到最简的开方目的。

根号里有根,该如何开方呢?
根号里有根,可以想办法将里面的数据完全平方起来,这题你可以把8分解成1+7,这样1-2√7+7就能凑成完全平方(1-√7)²,然后就可以将它开方出来了。把根号里的式子再配出一个完全平方式来,就可以开方了。例如:根号里的式子是:3+2√2,则 3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 ...

求助!!关于数学中的根号里还带根号怎么解?
既然外面已经有一个大根号了,那么里面也应该是一个平方的形式,即9-4根号5是一个数的平方。不妨设这个数为a+b,那么(a+b)^2=9-4根号5,由于有根号(根据有理数无理数的一一对应原则),所以必然有a^2+b^2=9,2ab=4根号5,记得,a+b=2+根号5,所以原式化简的2+根号5 ...

√(根号里面有根号怎么办?
1、解析如下 √(√(a))我们可以先对√(a)进行化简,得到a的算术平方根,√(a) = a^{1\/2}√(a)=a1\/2,再将得到的算术平方根进行开方,√(√(a)) = a^(1\/4)√(√(a))=a(1\/4),对于表达式√(√(a)),其化简结果为a^(1\/4)。数学根号运算介绍 1、根号的定义 数学根号是指一...

怎么处理根号里的根号?
主要看题的类型了,一般有以下的解法;1.尽量在更号里面凑出平方的形式,然后开出来 2.属于等式的,左右同时平方 3.在更号里面因式分解,然后换元,简化计算 4.应用待定系数法,先不看最外面的更号,把里面的式子看作两个简单根式和或差的平方,再根据对应相等的原则做 5.利用乘方达到化简的目的 这几种...

初中的根号怎么开,求解过程及思路。
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔2位为一节,用撇号分开;(1,23,45)2、根据左边第一节里的数,估算得开2次算术根的最高位上的数,设这个数为a;(100的平方为10000,200的平方为40000,所以a为1)3、从第一节的数减去求得的最高位上数的2次方,在它们的差的右边写上第二节数...

求开根号的数学题目,怎么算呀!
1、整数开平方步骤:(1)将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开;(2)从左边第一段求得算数平方根的第一位数字;(3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数;(4)把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,所得的商的整数部分作为试商(如果...

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