x=pcosa,y=psina
p∈[0,2]
a∈[0,π]
∫∫ D √（x^2+y^2） dxdy
=∫[0,π]∫ [0,2] p*pdpda
=∫[0,π]da∫ [0,2] p*pdp
=8π/3
...Y^2) dxdy,其中D是上半圆盘区域:X^2 +Y^2≤4,Y≥0
化为极坐标 x=pcosa,y=psina p∈[0,2]a∈[0,π]∫∫ D √（x^2+y^2） dxdy =∫[0,π]∫ [0,2] p*pdpda =∫[0,π]da∫ [0,2] p*pdp =8π\/3
计算∫∫D √(X^2 Y^2) dxdy,其中D是上半圆盘区域:1≤X^2+Y^2≤4,
如图所示
求助!!计算二重积分∫∫xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
接下来，我们来计算积分∫∫_D xy²dxdy。首先，我们分别对x和y进行积分。由于x是y的函数（x = √(4 - y²)），我们可以将积分转换为对y的积分。∫∫_D xy²dxdy = ∫从-2到2 ∫从0到√(4 - y²) xy²dxdy = ∫从-2到2 (1\/2) x³ |从0到...
计算二重积分 y *根号(x^2+y^2) dxdy, 其中D:x^2+y^2<=1, y>=0
用极坐标算 x=ρcosα y=ρsinα 积分区域D是上半圆，ρ∈[0,1]，α∈[0,π]∫∫√（x^2+y^2）dxdy =∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π，下限是0；dρ的上限是1，下限是0)=∫1\/3dα=π\/3
求薄片质心设有一半圆环形薄片1<=x^2+y^2<=4,y>=0,如果其任一点处的...
上限：a）【令x=acost,则下限为π，上限为0】 =-ba^2 ∫(sint)^2 d(sint)= -ba^2 ∫(sint)^2 d(sint) =0 ∫∫ y dxdy (区域D1) = ∫ dx∫y dy (区域D1) =(b^2 \/ 2a^2) ∫ (a^2 - x^2) dx (下限：-a ；上限：a） =2a (b^2) \/3 因为薄片是均匀的，所以...
求y\/x的双重积分,区域D是x^2+y^2<=2x,y>=0
然后因为x^2+y^2≤2x是一个圆形区域，而y≥0，所以你得到的是一个半圆形区域，即θ∈[0，π\/2]。所以∫∫y\/xdxdy=∫(从0到π\/2)∫(从0到2cosθ)tanθrdrdθ=∫(从0到π\/2)[tanθ×(r^2)\/2](从r=2cosθ到r=0)dθ=∫(从0到π\/2)2tanθcosθ^2dθ=∫(从0到π\/2)...
...计算积分∫∫ydσ,D:x∧2+y∧2≤a²,x≥0,y≥0
因为积分区域是 被x ，y轴分成4等份，y轴上面左边乘y是 负值 ，右边是正值，相互抵消，y轴下面左边乘y是正值，右边是负值也相互抵消。--- ---下面是具体算法--- 极坐标 跟 直角坐标 x=rcosθ；y=rsinθ x^2+y^2=r²（cos²θ+sin²θ）≤a²即r≤a 0≤θ≤2...
∫∫D(x+y+x^3e^y)dxdy,其中D为x^2+y^2<=4,y<=0
∫∫_D (x + y + x³e^y) dσ，D为下半圆 = ∫(- 2→2) dx ∫(0→ - √(4 - x²)) (x + y + x³e^y) dy = ∫(- 2→2) [- x²\/2 - x√(4 - x²) + x³(e^(- √(4 - x²)) - 1) + 2] dx = 16\/3 ...
求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)dxdy,D为圆周X=根号下A^2-Y^2...
极坐标换元，很容易 x=(a^2-y^2)^(1\/2)即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0)区域的极坐标划分为 0<r<a,-π\/2<u<π\/2 被积函数变为r 原式=∫(-π\/2<u<π\/2)∫(0<r
设D:x^2+y^2<=y,x>=0,f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=[1-(x^2+y^...
∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为：x²+(y-1\/2)²≤1\/4，x≥0，圆的极坐标方程为：r=sinθ，θ：0--->π\/2 =∫∫ {[1-(x^2+y^2)]^0.5-πa\/8} dxdy =∫∫ [1-(x^2+y^2)]^0.5dxdy-πa\/8∫ dxdy 后一个被积函数为1，结果为区域面积，即半圆面积 =∫...
