函数f(x)在点x0处具有极限是函数f(x)在x0处连续的什么条件?求详细...
必要不充分首先，在xo有极限，说明在x0处左右极限相等，但在x0处的值不一定在，比如y=|x|,x不等于0。而连续的条件就是,极限存在并且等于f(xo)
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条件?
首先，如果f(x)在x0处取极值，那么一定有f'(x0)=0，这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域，使周围的值都比这个极值大或小。但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了，如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是导...
函数在某点连续的充要条件,还有在某点可导的充要条件,说详细点_百度知 ...
判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数在某一点可导的充要条件为：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] \/ h 存在,则函数f(x)在x0处...
链式法则的证明(微积分)
证法一：先证明个引理 f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某领域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f'(x0)=H(x0)证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]\/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心领域)；H(x)=f'(x0),x=x...
设f(x)为连续函数 则f'(x0)=0是f(x)在点x0处取得极值的?
B必要条件 还需要：f′(x₀₊)与f′(x₀₋)必要异号
为什么函数可导可以推出连续但连续推不出可导?
例如，考虑绝对值函数f(x) = |x|，这个函数在x=0处是连续的，因为当x趋近于0时，f(x)也趋近于0。但是，f(x)在x=0处不可导，因为它在这一点的左侧和右侧的斜率（导数）分别是-1和1，没有一个唯一的斜率值。这个例子说明了即使函数在某点连续，也可能在这一点没有定义的导数，即不可导。
程序员必备的一些数学基础知识
导数 对于定义域和值域都是实数域的函数 f : R → R ,若f(x)在点x0 的某个邻域∆x内,极限 存在,则称函数f(x)在点x0 处可导, f'(x0) 称为其导数,或导函数。 若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导,那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。连续函数不一定可导,可导函数一定连...
连续性与可导性?
由sinx的图象就知道它的绝对值在x=0处连续但不可导。过程还是比较简单的，希望你自己完成，下面给你解决第二题如下：
设函数f(x)连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1\/x²∫<0,x>tf...
lim {x->0} g(x) = lim {x->0} ∫<0,x>tf(t)dt \/ x^2 = lim {x->0} xf(x) \/ 2x = f(0)\/2 = 0 所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续，因此可以讨论g'(0)的问题。g'(0)的导数要用定义，分左右导数，分开求。g'(0+) = lim {x->0+} [g(...
函数是什么?
 元素在的象就是f(x),他们所取的值为0[2] 。图象函数f的图象是平面上点对  的集合,其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。如果X和Y都是连续的线,则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义:一是三元组(X,Y,G),其中G是关系的图;二是索性以关系...
