具体回答如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
参考资料来源：百度百科——不定积分
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
具体回答如图：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
新年好！可以用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
如何计算∫e^ x dx的不定积分?
（1）∫e^x dx = e^x + c （2）∫xe^xdx = xe^x - e^x + c 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x ...
求不定积分∫xe^xdx的解题过程,
利用分部积分法.令u=x,dv=e^xdx,则原式=uv-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x（x-1）
求xe^xdx的不定积分
回答：用分部积分法 原式= ∫x*e^xdx = ∫xde^x = x*e^x - ∫e^xdx = x*e^x -e^x +C
xe^x的不定积分怎么算
计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
请问各位,为何在求不定积分∫xe^xdx时,会有两种结果呢?
不定积分的答案是一系列的曲线族，并不唯一的。所以有无限多个答案，选哪个都是正确的!∫ secx dx = (1\/2)ln|(1 + sinx)\/(1 - sinx)| + C，正确!= ln|secx + tanx| + C，也正确。但是这个作为答案比较常用 ∫ cscx dx = ln|tan(x\/2)| + C，正确!= ln|cscx - cotx| + C...
xe^x的不定积分怎么算
答案：不定积分∫xe^xdx的计算结果是e^x。具体计算过程如下。解释：求解不定积分∫xe^xdx时，首先需要运用基本的积分公式和技巧。这种积分涉及到指数函数和线性函数的乘积，因此需要使用到积分换元法和基本积分公式。首先，考虑使用换元法来解决这个问题。通过设定适当的变量替换，简化原积分表达式。通常在...
求不定积分:∫xexdx
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数...
xe∧x的不定积分
∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C。C为积分常数。解答过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
求不定积分:∫xexdx
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。
求不定积分∫xex次方dx的答案,要解题过程,这是一道计算题,要步骤的...
∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C
