信号与系统中,经过系统函数H(jw),出来的东西代表了什么意思。

如题所述

系统函数H(jw)和冲击响应h(t)是一对傅里叶变换
冲击响应h(t)是指输入信号为冲击信号时系统的零状态响应。
知道了系统的冲击响应,对于任意输入信号x(t),系统的输出(不考虑初始储能)都可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)
而由卷积定理,时域卷积频域对应乘积运算。
所以经过系统函数H(jw),出来的东西就是系统输出信号的傅里叶变换(也就是输出的频谱)。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-05-02
设系统的输入、输出分别为:x(t)、y(t)
它们的F氏变换分别为:
X(jw)、Y(jw)
那么:
Y(jw)
=
H(jw)
X(jw)
(1)
输出的傅立叶谱等于频响函数乘以输入的傅氏谱;H(jw)为系统的复频响应函数;
另外:
y(t)
=
h(t)
*
x(t)
(2)
*
表示卷积
h(t)
为系统的脉冲响应函数,h(t)为H(jw)的傅氏反变换。
还有:
Φyy(w)
=
|H(jw)|^2
Φxx(w)
(3)
即:输出的功率谱等于输入的功率谱与|H(jw)|^2的乘积,有资料称
|H(jw)|^2为系统的随机响应函数。

信号与系统中,经过系统函数H(jw),出来的东西代表了什么意思.
即:输出的功率谱等于输入的功率谱与|H(jw)|^2的乘积,有资料称 |H(jw)|^2为系统的随机响应函数.

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所以经过系统函数H(jw),出来的东西就是系统输出信号的傅里叶变换(也就是输出的频谱)。

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