2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
答案：
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只，鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人，小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人，小同学有16人。
5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
一个筑路队原计划用20天修一条公路
实际每天比原计划多修45米
提前5天完工．问原计划每天修多少米？
解答
提前5天完工,就是实际上修了15天,
实际每天比原计划多修45米,15天就比原计划多修了45*15=675米,也就是原计划每天修的米数乘以5天.
所以原计划每天修的米数为
45*15/5=135
2。
2006×2003/2005+2006×2005/2003=
解答
2006×（2003÷2005＋2005÷2003）
＝2006×2＋2006×（2÷2003－2÷2005）
＝4012＋8024÷4016015
＝4012又4016015分之8024
3。
n个1*1的正方形排成一行，左起第一个正方形中放一枚棋子，甲、乙两人交替走这枚棋子，每部可向右移动1格、2个或3格。谁先走到最后一格谁为获胜者。问先走者还是后走者有必胜的策略。
解答
若n是4的倍数，则先行者必败：无论先行者走几格，对方只需走相应的格数使二人的总步数是4即可，到最后肯定剩下4格，仍旧是由先行者移动，所以无论移动几格，对方均能走到最后一格。
若n不是4的倍数，则先行者必胜：跟刚才相似，只要先走到离终点4的倍数的格子中，任对方如何走，参考刚才的方法即可获胜。
4。
）一列火车在与公路平行的铁路上行驶，公路上有一个行人，每小时行4.5千米，另有一辆自行车，每小时行18千米。火车从后面开来，超越行人所化的时间是12秒，超越自行车所花的时间是16.5秒。求火车的长度和速度。
解答
（3）根据题意得
火车通过人或车的时候！人或车也在移动，所以
超越行人行驶的路程是4.5×（12/3600）×1000+车长=15+车长，
超越自行车行驶的路程是18×（16.5/3600）×1000+车长=82.5+火车
因为火车长度与速度是不变化的，得（15+车长）：12=（82.5+车长）：16.5
根据比的性质，15×16.5+车长×16.5=82.5×12+车长×12，
最后得车长=（990-247.5）/（16.5-12）=165米
再用（165+15）/12=15米/秒
5。
甲、乙两人各骑一辆自行车由同一地点出发，到相隔45千米的某地办事。乙比甲早出发20分，而甲比乙早到45分，甲到达时乙在甲的后面10千米处。甲每小时行多少千米？（得数保留整数）
解答
1）分析如下如图：
甲 A_______C__________D_________B
乙
根据题意可得出一下几点：
1、乙比甲迟45分钟，并且45分钟行驶了10千米，由此得出乙的速度为，10÷(45÷60)＝40/3（千米/时）；
2、甲、乙共同行驶的时间内，甲从A到达B，乙从C到达D；我们只要算出共同行驶的时间，路程/共行的时间=甲的速度，也就是算出乙从C到D的时间就是他们共同行驶的时间，CD路程/乙的速度=共行的时间
(45－AC－DB)÷ ＝(45－40/3×20/60－10)÷ ＝55/24 (小时)
甲的速度:45÷55/24 ＝19.67(千米/时)约等于20千米/时
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