已知函数f(x)=x+1/x,求函数的最小值和此时x的取值

如题所述

x>0时，
f(x)=x+1/x≥2√(x·1/x)=2，
故x=1/x，即x=1时，
所求最小值为2.

当x<0时，
f(x)=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√[(-x)·(-1/x)]
=-2，
故-x=-1/x，即x=-1时，
所求最大值为-2，
此时不存在最小值!

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