（2倍根号5＋1）乘（1＋根号2分之1＋根号2＋根号3分之1＋…＋根号99＋根号100分之1）

(2倍根号5+1)乘(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+…+根号99+根号100分...
∴1＋根号2分之1＋根号2＋根号3分之1＋…＋根号99＋根号100分之1 =√2-1+√3-√2+。。。+√100-√99 抵消中间的项 =√100 -1 =10-1 =9 所以原式=18√5+9

(2倍根号5+1)乘(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+…+根号99+根号100分...
（2倍根号5＋1）乘（1＋根号2分之1＋根号2＋根号3分之1＋…＋根号99＋根号100分之1）=（2倍根号5＋1）乘（根号2-1＋根号3-根号2＋…＋根号100-根号99）=（2倍根号5＋1）乘（根号100-1）=（2倍根号5＋1）乘9 =18倍根号5＋9 ...

1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算
（1+根号2）分之一+（根号2+根号3）分之一+（根号3+根号4）分之一+...+（根号99+根号100）分之一=[(根号2-1)（1+根号2）]分之(根号2-1)+[（根号2+根号3）（根号3-根号2）]分之（根号3-根号2）+[（根号3+根号4）（根号4-根号3）]分之（根号4-根号3）+……+[（根号99+根号...

这题怎么算
先不管2根号5+1，看右边那一串。每个分数都给分子，分母分别乘上根号2-1，根号3-根号2，根号4-根号3等等以此类推直到根号100-根号99，那右边一整串变成根号100-根号99+根号99-根号98...+根号3-根号2+根号2-根号1，所以右边就是根号100-根号1也即9了，9乘上（2根号5+1）=18根号5+9 ...

计算(根号100+1)(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之1...
利用分母有理化，可得 1\/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。

...+根号3)分之1+(根号2+根号4)分之一+(根号3+根号5)分之一直到加到...
因为：1\/[√n+√(n+2)]=[√(n+2)-√n]\/2 所以，原式=(1\/2)*[(√3-1)+(√4-√2)+(√5-√3)+……+(√99-√97)+(√100-√98)+(√101-√99)]=(1\/2)*(-1-√2+√100+√101)=(1\/2)*(-1-√2+10-√101)=(1\/2)*[9-(√101+√2)]因为10＜√101＜11，1＜...

化简1\/1+根号2 + 1\/根号2+根号3 + ...+1\/根号99+根号100的值
1\/（1+√2）+1\/（√2+√3）+。。。用平方差解决 1\/（1+√2）=（√2-1）\/（√2-1）（1+√2）=√2-1 1\/（√2+√3）=（√3-√2）\/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2 接下来的一样算 1\/(√3+√4)=√4-√3 1\/（√4+√5）=√5-√4 1\/（√5+√6）=√6-√5 ...

...1+根号2 + 1\/根号2+根号3 + ...+1\/根号99+根号100...
1\/（1+√2）+1\/（√2+√3）+.用平方差解决 1\/（1+√2）=（√2-1）\/（√2-1）（1+√2）=√2-1 1\/（√2+√3）=（√3-√2）\/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2 接下来的一样算 1\/(√3+√4)=√4-√3 1\/（√4+√5）=√5-√4 1\/（√5+√6）=√6-√5 每项...

(1+根号2)\/1+(根号2+根号3)\/1+根号3+根号4\/1+...+根号99+根号100\/...
原式=(√2-1)\/(√2-1)(√2+1)+(√3-√2)\/(√3-√2)(√3+√2)+……+(√100-√99)\/(√100-√99)(√100+√99)=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√100-√99)=√100-1 =10-1 =9

1+根号3分之一+根号3+根号5分之一+根号5+根号7分之一+...+根号99+根 ...
1+根号3分之一+根号3+根号5分之一+根号5+根号7分之一+...+根号99+根号101分之一 解答如下：