如图，已知点A.B.C在同一条直线上，AD=AC,BE=BC,且DC⊥CE求证：AD//BE

如题所述

如图：

证明：因为      AD=AC,

          所以      角ACD=角D,

          所以      角A=180度--2角ACD,

          因为      BE=BC,

          所以      角BCE=角E,

          因为      DC垂直于CE,

          所以      角DCE=90度，

          所以      角BCE=90度--角ACD,

          所以      2角BCE=180度--2角ACD=角A,

          因为      角ABE=角BCE+角E=2角BCE,

          所以      角ABE=角A,

          所以      AD//BE。