二重积分奇偶性判断

二重积分奇偶性判断D1和D2关于y轴对称的话此时的被积函数还是题目里的那个吗？还是说是就像图里分割的那样是总体的一部分？
现在看出来关于y对称接下来x的奇偶是如何判断的？是就看虚线实线一起看还是只看实线？
我之前这个部分听懂的，一下子又搞不清楚了，希望大神可以用通俗的话来解释一下，谢谢啦

二重积分的奇偶性怎么判断?
二重积分中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...

二重积分的奇偶性如何判断?
在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函数，固保留，xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中积分出来是0的，固xy舍去。

请问怎么判断二重积分的奇偶性呀?
具体回答如下：区域关于x轴对称，要看被积函数关于y的奇偶性。区域关于y轴对称，要看被积函数关于x的奇偶性。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。几何意义：在空间直角坐标...

二重积分的对称性和奇偶性如何判断?
奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，如[-t，t]。具体的对称性如下：1、当被积函数在积分区域内是奇函数，...

怎么判断二重积分奇偶性?
好了下面总结，这个奇偶的法则应该是：若被积为dxdy的，就看 西格玛 是否关于z轴对称，然后看被积函数关于z=0的积偶性。你的第三个是dydz，所以应该看 西格玛 是不是关于x=0对称，而不是去看关于y=0对称，第三种已经不适用于这个法则了，可以采用我上面所说的，拆开看 西格玛 和被积函数的方法...

二重积分奇偶性和对称性证明
接下来讨论二重积分的奇偶性。若$f(x,y)$同时满足$f(-x,-y)=-f(x,y)$，则有：iint_D f(x,y)\\,dx\\,dy=iint_{D_+}f(x,y)\\,dx\\,dy =-iint_{D_-}f(x,y)\\,dx\\,dy 其中$D_+$为$D$的右半部分，$D_-$为$D$的左半部分。这意味着当函数$f(x,y)$在原点具有奇...

二重积分的奇偶对称性什么时候是四倍
探讨二重积分的奇偶对称性，其关键在于理解积分函数的奇偶性。首先，二重积分的计算涉及到积分区域和被积分函数。根据积分区域的不同，奇偶性对积分结果的影响也不同。具体来说，若积分区域关于X轴对称，我们关注被积分函数Y的奇偶性。若Y为奇函数，意味着其图像关于原点对称，因此在对称区间上的积分结果为...

如何理解二重积分的单调性和奇偶性?
1、对称性计算二重积分：当被积函数 integrand 是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。2、奇偶性计算二重积分：当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍...

二重积分,如何判定一个被积函数是关于X的奇函数还是关于Y的奇函数...
要判定一个被积函数 f(x, y)f(x,y) 是关于 xx 或 yy 的奇函数，可以按以下步骤进行：关于 xx 的奇函数：检查是否 f(-x, y) = -f(x, y)f(−x,y)=−f(x,y) 对所有的 xx 和 yy 都成立。如果成立，则 f(x, y)f(x,y) 是关于 xx 的奇函数。关于 yy 的奇...

高数 二重积分 关于判断函数的奇偶性
D f(x)为奇函数==>∫(0->x)f(t)dt ∫(a->x)f(t)dt是偶函数 f(x)为偶函数==>∫(0->x)f(t)dt奇函数 ∫(a->x)f(t)dt不确定 累次积分先内后外 A ∫(0->x)f(u)du 偶=>A不确定 BC为奇函数 D∫(a->x)xf(u)du 是奇函数因为对u积分，与x无关可以看做常数...