求曲线 x^2+(y-x^(2/3))^2=1围成的面积
求曲线 x^2+(y-x^(2/3))^2=1围成的面积
用定积分求了半天没求出来。。。这是个封闭图形，而且老师说结果挺好玩儿的。求各位大神解答！！！
令y - x^(2/3) = sint
那么x^2+(sint)^2=1所以x=cost
所以y = sint + (cost)^(2/3)
计算t在区间(-pi/2，pi/2)上的定积分的和即得面积的一半
S = ∫ y dx = ∫ sint + (cost)^(2/3) d cost = - ∫ [sint + (cost)^(2/3)] sint dt
利用sint (cost)^(2/3)是奇函数的性质可以得到积分为0
所以计算(sint)^2的结果得到S = π / 2
所以整个图形的面积为 π
这个函数很有爱的哦，下面画出函数图形
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1
所以交点（1,1）
x³和(x-2)²与x轴交点是(0,0),(2,0)
所以面积=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx
=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)
=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12
求曲线 x^2+(y-x^(2\/3))^2=1围成的面积
令y - x^(2\/3) = sint 那么x^2+(sint)^2=1所以x=cost 所以y = sint + (cost)^(2\/3)计算t在区间(-pi\/2，pi\/2)上的定积分的和即得面积的一半 S = ∫ y dx = ∫ sint + (cost)^(2\/3) d cost = - ∫ [sint + (cost)^(2\/3)] sint dt 利用sint (cost)^(2\/3)...
x∧2+(y-x∧(2\/3))∧2=1什么意思?
x^2 + (y - x^(2\/3))^2=1 这是一个二元方程，画出图像的话是这样的：是一个心形。
求x^2+(y-3)^2=1围成平面区域绕x轴一周形成的体积
参考方法
x^2+(y-(x^2)^(1\/3))^2=1什么意思
如图所示。
x²+(y-³√x²)²=1求图像
x2+(y-3√x2)2=1 函数图象是个心形，即心形线。^解析：x²+(y-³√x²)²=1 (1) 图像见附图 (2) 化成参数形式 << x=sint(-π\/2≤x≤π\/2)<< y=cost+(sint)^(2\/3)(3) 一般函数形式 y=x^(2\/3)±√(1-x²)y=(-x)^(2\/3)±√(1-x&...
怎么用scilab做爱心函数x^2+(y-x^2\/3)^2=1
具体格式为plot3d2(x,y,z,),x,y,z为面元列表，一个面元的x坐标由x(i,j),x(i+1,j+1),x(i+1,j)和x(i,j+1)确定 plot3d3采用网格线绘制由矩形面元确定的三维表面 具体格式为:plot3d3(x,y,z,)genfac3d用于计算三维表面的面元 具体格式为:[xx,yy,zz]=genfac3d(x,y,z,[...
求曲线x^2+2xy+2y^2=1所围成的平面区域的面积
原式x^2+2xy+2y^2=1可化为（x+y）^2+y^2=1，根据椭圆面积公式 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的面积为πab 此椭圆可视为a=1，b=1 即面积为π
曲线x^2+y^2\/3=1与x^2\/3+y^2=1
x^2=y^2 x^2+x^2\/3=1 x=+-根3\/2 y=+-根3\/2 长短半径比是根号3 从A(根3\/2,根3\/2)这点，向上竖直延长至P(根3\/2,3\/2)点P恰好在俩椭圆落外公切圆上 对称着从B(-根3\/2,根3\/2），也向上竖直延长到Q(-根3\/2,3\/2)O为原点 角POQ=60 在弧PQ下的积分面积\/弧AB下的积分...
求做函数x²+(y-³√x²)²=1的图像的详细过程,急用_百度知 ...
x1,y1)、B(x2,y2)则这两个交点间的距离为：|AB|=|x1-x2| 令y=-x²+2√3*x+1=0即x²－2√3*x－1=0 则x1，x2是上述二次方程的两个实数根 由韦达定理可得：x1+x2=2√3，x1*x2=-1 所以|AB|=|x1-x2| ＝√[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(12+4)=4 ...
