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新记
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+......+99x100
如题所述
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相关建议 2012-08-17
∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)
把100代入上式
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 333300
追问
没看明白
追答
∑k^2 =n(n+1)(2n+1)/6
∑k=n+n^2/2+n/2
然后1式减2式,得到
(n-1)n(n+1)/3
会数列求和吗?
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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其他看法
第1个回答 2012-08-17
这道题是这么解的:
∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)
把100代入上式
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 333300
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