E+x=B+y
E+y=D+x
两式相加，消去x，y得
E=1/2(B+D)
此题利用到 角CFA和角CGA，三角形的一个外角等于其不相邻的两内角和
我补充一个图，增加理解性。本题，实际是利用两个两两对顶的三角形，除对顶角之外的两内角之和相等的原理，设∠BAD/2=X ∠DCB/2=Y 所以有：
G对顶 E+Y=B+X
F对顶 E+X=D+Y
两式相加，2E+（X+Y）=B+D+（X+Y）得
2E=B+D
∴E=（B+D）/2
如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究...
E+x=B+y E+y=D+x 两式相加，消去x，y得 E=1\/2(B+D)
如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线
∴∠1-∠4＝∠B-∠E ∴∠B-∠E＝（∠B-∠D）\/2 ∴2∠E＝∠B+∠D
AB,CD相交于点o,AE为角BAD的平分线,CE为角BCD的平分线,试求角E,与角...
解：设∠BCE＝∠1, ∠DCE＝∠2, ∠BAE＝∠3, ∠DAE＝∠4，将AB与CE的交点设为M ∵AE平分∠BAD ∴∠3＝∠4 ∴∠BAD＝2∠3 ∵CE平分∠BCD ∴∠1＝∠2 ∴∠BCD＝2∠1 ∵∠BOD＝∠B+∠BCD＝∠B+2∠1, ∠BOD＝∠D+∠BAD＝∠D+2∠3 ∴∠B+2∠1＝∠D+2∠3 ∴∠1-∠3...
线段AB、CD相交于点O,AE平分∠BCD,CE平分∠BCD,当∠B=α,角∠D=β时...
∵∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠D=∠3+∠E，∠2+∠E=∠4+∠B，∴∠D-∠E=∠E-∠B，即∠E=12（∠D+∠B）=12α+12β，故答案为：12α+12β．
如图已知AD与BC相交于点O∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E...
40° 这道题其实用心去做的话很简单 按你的描述 如图：补充∠1=∠2 ∠3=∠4 此题放了许多烟雾弹 需要公式的带入转换 转换之后就很简单了
...BC相交于点O,AE、CE分别是角BAD和角BCD的角平分线问角E角B角D的关...
设AE交BC于F，CE交AD于G，令∠BAE=∠1，∠ECD=∠2，∠AFB=∠3，∠CGD=∠4 ∠1+∠3+∠B=180度---1 ∠2+∠4+∠D=180度---2 ∠1+∠4+∠E=∠2+∠3+∠E=180度---3 1，2两式相加得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度---4 将3式代入4式得：∠B+∠D=2∠E ...
如图,AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,求证:∠B=...
证明：如图，设：∠AEB=∠6，∠FCB=∠4，∠EAF=∠1，∠CFD=∠5，∠FCD=∠3，∠BAE=∠2．∵AE∥CF（已知），∴∠1=∠5，∠4=∠6（两直线平行，同位角相等），∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD（已知），∴∠1=∠2，∠3=∠4（角平分线性质），∴∠2=∠5，∠3=∠6（等量代换），∵∠...
...与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于
AB平行CD，SO∠ABC=∠DCB=30.∠BAD=∠ADC=40.AE、CE平分∠DCB∠DAB，AE交予CD为F，∠BFA=∠AEC+1\/2∠DCB=180-∠ABC-1\/2∠BAD=130. ∠AEC=130-15=115.
如图,∠BAD的角平分线AE与∠BCD的角平分线CE交与点E,求∠E与∠D,∠B...
解：设∠BAE=∠DAE=α, ∠ECD+∠ECB=β 延长DC交AB于F。AE交BC于O。比较⊿ABO、⊿CEO，∠B+α=β+∠E β-α=∠B-∠E 2(β-α)=2∠B-2∠E① ⊿BCF ⊿ADF外角，2β=∠B+∠BFC=∠B+∠D+2α 2(β-α)=∠B+∠D ② ∴2∠B-2∠E=∠B+∠D ∴∠B=∠D+2...
...点O,角BAD的平分线AE与角BCD的平分线CE相交于点E,角B=30度,角D...
解：将AE与BC的交点设为F，设∠BAE＝∠1, ∠BCD＝∠2 ∵AE平分∠BAD ∴∠BAD＝2∠1 ∴∠AOC＝∠B+∠BAD＝∠B+2∠1 ∵CE平分∠BCD ∴∠BCD＝2∠2 ∴∠AOC＝∠D+∠BCD＝∠D+2∠2 ∴∠B+2∠1＝∠D+2∠2 ∴2（∠1-∠2）＝∠D-∠B ∵∠BFE＝∠B+∠1, ∠BFE＝∠AEC+∠...
