已知f(x)=16ln(x+1)+x^2-10x (1)求f(X)的极值和单调区间(2)

(2)若y=f(X)-a有三个零点,求a的取值范围

1.先对f(x)求导f'(x)=16/(x+1)+2x-10;令导函数对于零。解得x;极值在导函数等于零的地方取导函数小于零单调递减,大于零单调递增。追问

我主要是问 第二问

追答

你能画出图不?

追问

貌似不能 = =

追答

好吧。根据第一题可以知道-13,函数递增。那么根据这个,你就可以画出基本的走向图了。根据图做简单的上下平移你就可以得到,当x轴平移到f(3)的下面或者f(1)的上面是只有一个解;当刚好移到f(3)和f(1)时有两个解,在f(1)和f(3)之间就会有三个解。所以f(3)<a<f(1);.....这下应该明白了吧

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已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若直线y...
(1)f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)f′(x)=161+x+2x?10=2x2?8x+6x+1=2(x?1)(x?3)x+1令f'(x)=0,得x=1,x=3.f'(x)和f(x)随x的变化情况如下: x (-1,1) 1 (1,3) 3 (3,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) 增 ...

急急急…已知函数fx=16ln(1+x)+x2-10x
(1)求导,计算求导后f'(x)>0时x的取值范围和f'(x)<0时x的取值范围 (2)y=b与函数有三个交点,则在第一个问的基础上,它应该有两个单调增区间和一个单调减区间,那么,要求有三个交点,则b值的取值范围应该在这个函数的两个极值之间 ...

已知函数f(x)=16ln(1+x)+x平方-10x
2.根据单调区间画出f(x)的图,然后变动b的位置,就可以找出b的取值范围了

已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点...
对f(x)求导,之后得出16\/(1+x) + 2x -10.令上式等于0.求出函数的极值点。应该为x=1和x=3.将x的值代入f(x)即可求得函数的极值。如果我没有算错的话应该为16ln2-9和16ln4-21.

已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点...
f'(x)=16\/(1+x)+2x-10=2(x-1)(x-3)\/(1+x)x 0<x<1 1 1<x<3 3 x>3 y' + 0 - 0 + y 增 极大值 减 极小值 增 f(1)=16ln2-9 f(3)=16ln4-21 直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点 b的取值范围 16ln4-21<b...

已知x=3是函数,f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点。(1)求实数a的值...
解:(Ⅰ)因为f′(x)=a 1+x +2x-10 所以f′(3)=a 4 +6-10=0 因此a=16 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)f′(x)=2(x2-4x+3) 1+x当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0 当x∈(1,3)时,f′(x)<0 所以f(x)的...

已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
f'(x)=a\/(1+x)+2x-10 x=3,f'(x)=0 a\/4+6-10=0 a=16 f(x)=16ln(1+x)+x^2-10x f'(x)=16\/(1+x)+2x-10 =2(x-3)(x-1)\/(x+1)x>3或11<x<1,f'(x)>0,f(x)单调递增 x<-1或1<x<3,f'(x)<0,f(x)单调递减 ...

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已知函数f(x)=x^2+aln(x+1)
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