求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx

求定积分∫上限为π\/2下限为0 sin^3\/(1+cosx)dx
∫ (sin[x])^3 \/ (1+cos[x]) dx = ∫ -(sin[x])^2 \/ (1+cos[x]) d(cos[x]) = ∫ ( (cos[x])^2 - 1 ) \/ (1 + cos[x]) d(cos[x])= ∫ (cos[x] - 1) * (cos[x] + 1) \/ (1 + cos[x]) d(cos[x])= ∫ (cos[x] - 1) d(cos[x...

求积分:上限是派\/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 要详细过程 和结果...
∫[0,π\/2]sin^3xcosxdx =∫[0,π\/2]sin^3xdsinx =(sin^4x)\/4 [0,π\/2]=(sin^4（π\/2))\/4-(sin^4(0))\/4 =1\/4-0 =1\/4 不懂可追问 满意请采纳 谢谢

证明定积分(0到π\/2)sin^3x\/(sinx+cosx)dx=定积分(0到π\/2)cos^3x
证明定积分(0到π\/2)sin^3x\/(sinx+cosx)dx=定积分(0到π\/2)cos^3x\/(sinx+cosx)dx,并求出积分值。其中sin^3x与cos^3... 证明定积分(0到π\/2)sin^3x\/(sinx+cosx)dx=定积分(0到π\/2)cos^3x\/(sinx+cosx)dx,并求出积分值。其中sin^3x与cos^3x的意思是sin(^3)x和cos(^3)x 展开 1个回答 ...

计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )?
=1+1\/2 =1.5,9,原式=(cosx＋1\/2sin2x)dx=sinx－1\/4cos2x 再代入就行了，结果是3\/2,2,∫cosx(1+sinx)dx =∫(1+sinx)dsinx =sinx+1\/2(sinx)^2 =sin(π\/2)-sin(0)+1\/2[sin(π\/2)]^2-1\/2[sinx(0)]^2 =3\/2,2,∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )=∫(1+sinx...

求定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx?
定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx =-定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x d(cos x)=-定积分 上限0 下限1 t^3 dt (t=cosx)=定积分 上限1 下限0 t^3 dt =t^4\/4 |上限1 下限0 =1\/4,3,

求定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx
定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx =-定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x d(cos x)=-定积分 上限0 下限1 t^3 dt (t=cosx)=定积分 上限1 下限0 t^3 dt =t^4\/4 |上限1 下限0 =1\/4

∫(1+x^3)cosx\/1+sin^2 xdx 积分上限为π\/2 下限为-π\/2
∫[-π\/2,π\/2 ](1+x^3)cosx\/(1+sin^2 x)dx =∫[-π\/2,π\/2 ]cosx\/(1+sin^2 x)dx +∫[-π\/2,π\/2 ]x^3cosx\/(1+sin^2 x)dx （注意后面一项是奇函数,等于0）=∫[-π\/2,π\/2 ]cosx\/(1+sin^2 x)dx=∫[-π\/2,π\/2 ]1\/(1+s...

∫(1+x^3)cosx\/1+sin^2 xdx 积分上限为π\/2 下限为-π\/2
x)dx =∫[-π\/2,π\/2 ]cosx\/(1+sin^2 x)dx +∫[-π\/2,π\/2 ]x^3cosx\/(1+sin^2 x)dx （注意后面一项是奇函数，等于0）=∫[-π\/2,π\/2 ]cosx\/(1+sin^2 x)dx =∫[-π\/2,π\/2 ]1\/(1+sin^2 x)dsinx =arctan(sinx)[-π\/2,π\/2 ]=2arctan1 =π\/2 ...

§(cosx)^3dx上限是Pi\/2。下限是0?求其定积分 要快捷方法
∫cos³xdx =∫(1-sin²x)dsinx =sinx-sin³x\/3+C [0,π\/2]=[1-1\/3]-0 =2\/3

定积分[派\/2,0](sin^3xcosx)dx
(x^3+sin^2)cosx^2=x^3*cosx^2+sin^2*cosx 左边是奇函数，因此它的定积分从-π\/2到π\/2为0，只要算sin^2*cosx的定积分就可以了。