请大家帮帮忙，这是一道数学题，谢谢！！！

如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的平分线，若∠CBD=40°，求∠CED的度数。

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相关建议 2012-07-11

作EM⊥CB的延长线于M、EN⊥AC于N、EP⊥BD于P.
∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°
∠ABM=180°-∠ABC=70°
即点E在∠CBM的平分线上,则EM=EP
点E又在∠ACB的平分线上,则EM=EN
∴EN=EP,故DE平分∠ADB(角平分线判定定理

作EM⊥CB的延长线于M、EN⊥AC于N、EP⊥BD于P.
∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°
∠ABM=180°-∠ABC=70°
即点E在∠CBM的平分线上,则EM=EP
点E又在∠ACB的平分线上,则EM=EN
∴EN=EP,故DE平分∠ADB(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
∵∠ADB=∠ACB+∠CBD=80°
∴∠ADE=(1/2)∠ADB=40°
∴∠CED=∠ADE-∠ACE=40°-20°=20°

∵∠ADB=∠ACB+∠CBD=80°
∴∠ADE=(1/2)∠ADB=40°
∴∠CED=∠ADE-∠ACE=40°-20°=20°

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其他看法

第1个回答 2012-07-11

作EM⊥CB的延长线于M、EN⊥AC于N、EP⊥BD于P.
∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°
∠ABM=180°-∠ABC=70°
即点E在∠CBM的平分线上,则EM=EP
点E又在∠ACB的平分线上,则EM=EN
∴EN=EP,故DE平分∠ADB(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
∵∠ADB=∠ACB+∠CBD=80°
∴∠ADE=(1/2)∠ADB=40°
∴∠CED=∠ADE-∠ACE=40°-20°=20°

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第2个回答 2012-07-11

作EM⊥CB的延长线于M、EN⊥AC于N、EP⊥BD于P.
∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°
∠ABM=180°-∠ABC=70°
即点E在∠CBM的平分线上,则EM=EP
点E又在∠ACB的平分线上,则EM=EN

∴EN=EP,故DE平分∠ADB
(∵∠ADB=∠ACB+∠CBD=80°
∴∠ADE=(1/2)∠ADB=40°
∴∠CED=∠ADE-∠ACE=40°-20°=20°

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第3个回答 2012-07-11

20追问

请问高手能否说明理由，就是写出∵和∴推理出来，谢谢！！！

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