请大家帮我解决一道数学题,谢谢!!!

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E。求证:∠AMB=∠DMC。

作AG平分∠BAC交BM于G
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90° AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BM
∴∠ABE+∠BAE=90°
∵∠CAD+∠BAE=90°
∴∠CAD=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACD ≌△BAG
∴CD=AG
∵∠C=∠MAG =45° CM=AM
∴△CMD ≌△AMG
∴∠DMC=∠AMB

希望采纳

参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/321877163.html

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-10

只需证角BAD=角CMD

从而只需证三角形BAD相似于三角形CMD

只需证BD/CD=AB/CM=2

将原图补成正方形 如下

显然BD/DC=AB/CF=2

逆回去 所以∠AMB=∠DMC

第2个回答  2012-07-10

第3个回答  2012-07-10
oo
第4个回答  2012-07-10
简单

请大家帮我解决一道数学题,谢谢!!!
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