工作三年多被无故辞退，未签订劳动合同，如何要求赔偿！

1.我做的是销售类的工作，由于与部门经理发生矛盾，被部门经理辞退！请问他有这个权利吗？2.我从2009年5月至2012年6月在这家公司工作，但未签订劳动合同，第一年平均月工资3000左右，最近一年平均月工资在6000元左右，医保社保都没有缴纳，怎么要求补偿？3.我有公司发放的工资卡，在银行可以查询工资记录，这样可以证明劳动关系的存在么？
三个问题都请一一详细解答，不胜感激！

　　用人单位无故辞退涉嫌违法解除劳动合同，劳动者如果没有《劳动合同法》39条的情形，可以申请劳动仲裁，主张经济赔偿金。
　　用人单位单方解除劳动合同应当符合《劳动合同法》的相关规定，否则构成违法解除，劳动者可以要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行，用人单位需要向劳动者支付经济赔偿金。
　　《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　（六）被依法追究刑事责任的。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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