解析过程如下：
∫[0,2π]|sinx|dx
=4∫[0,π/2]sinxdx
=-4cosx[0,π/2]
=4
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
如果（2π，0）指的是0到2π的话就是4
如果（2π，0）指的是2π到0的话就是-4追问
∫ 是上2π 下0
追答那就是4咯
本回答被提问者采纳∫(2π,0)|sinx|dx=
∫[0,2π]|sinx|dx =4∫[0,π\/2]sinxdx =-4cosx[0,π\/2]=4
定积分[0,2π]|sinx|
定积分[0,2π]|sinx|等于4。解：因为|sinx|≥0，而当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|=sinx，而当π≤x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|=-sinx。所以∫(2π，0)|sinx|dx=∫(π，0)sinxdx+∫(2π，π)(-sinx)dx =-cosx(π，0)+cosx(2π，π)=-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ)=...
∫ 2π 0 |sinx|dx等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
∫ 0 2π |sinx|dx=2∫ 0 π sinxdx=2（-cosx）| 0 π =2（1+1）=4 故选：D
定积分∫(2π,0)│sin x│dx怎求? 求详解
∫[0-->2π] │sin x│dx =∫[0-->π] sin xdx-∫[π-->2π] sin xdx =-cosx[0-->π]+cosx[π-->2π]=2+2=4
为什么定积分中∫(0,π\/2) f( sinx)=2∫(0,π) f( sinx)?
定积分中∫（0，π）f（sinx）等于2∫（0，π\/2）f（sinx）的原因：因为|sinx|≥0，而当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|=sinx，而当π≤x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|=-sinx。其中∫(2π，0)|sinx|dx=∫(π，0)sinxdx+∫(2π，π)(-sinx)dx=-cosx(π，0)+cosx(2π，π)=-...
∫(上限2π~下限0) |sinx|dt
对|sinx|去绝对值 原积分=∫(0,π) sinxdx+∫(π,2π) (-sinx)dx =[-cosx]|(0,π)+cosx|(π,2π)=2+2 =4 希望我的解答对你有所帮助
∫(0→2π) |sin x | dx =? 详解
这个没什么详解的..就是看面积..也没人会让你详解 0到2π sinx的绝对值应该有两个峰吧，一个峰的面积是2你应该会吧 所以两个同正 答案是4 如果非要解的话是∫（0→2π） |sin x | dx =∫（0→π）sinx+∫（π→2π）（-sinx）dx =cos2π-cosπ-cosπ+cos0=4 ...
∫(0,2π)|sinx|dx=4为什么是对的
把y=sinx的图像位于y轴负半轴的部分翻到上面来便得到y=|sinx|的图像，所以两块紫色面积是相同的 因此该积分等于 y=sinx 从0到π的积分的两倍 ∫(0,2π)|sinx| dx = 2×∫(0,π)sinx dx = 2×[-cos(π)-(-cos(0))] = 2×2 = 4 所以答案4是对的 ...
∫[0,2π]|sinx| dx
∫［0,2π］|sinx| dx =∫［0,π］sinx dx-∫［π,2π］sinx dx =-cosx［0,π］+cosx［π,2π］=1+1+1+1 =4
sinx与IsinxI在(0,2π)上定积分的区别
sinx在(0，π)上>0 sinx在(π，2π)上<0 所以|sinx|，绝对号就是保证化简出来的数值一定要是正数 在(0，π)上sinx>0，所以|sinx| = sinx 在(π，2π)上sinx<0，所以|sinx| = - sinx 就是∫(0，2π) |sinx| dx = ∫(0，π) (sinx) dx + ∫(π，2π) (- sinx) dx = ...
