设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫（x^2+y^2+z^2-2z）ds的值

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设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2-2z)ds的值
原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）ds =∫∫1ds =4π 1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被积函数；2、被积函数为1，积分结果为曲面面积，本题是一个球面，球表面积公式是：4πR^2

设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=?
1 = x^2+y^2+z^2 因而积分项就是1 积分结果就是球面面积.4*pi 4*3.141592653…

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫ds的值
该积分的几何意义为球面的表面积，所以直接可得答案为4π。如果需要计算过程，参考下图的第一类曲面积分步骤：

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫ds的值 答案是4∏
该积分的几何意义是求半径为1的球的表面积，所以答案是4π

设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=
简单计算一下即可，答案如图所示

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫ds的值
∫∫dS =球面S的表面积 =4π*1²=4π

设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=
用曲面方程来化简被积函数 ∫∫(x+y+z+1)^2dS =∫∫1dS 被积函数为1，积分结果为曲面面积，也就是一个球面面积4πR²，本题结果为4π 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

设F是球面x^2+y^2+z^2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds =...
由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性，因此∮xds=∮yds=∮zds，同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds，所以∮xds=(1\/3)(∮(x+y+z)ds)=0，∮y^2ds=(1\/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=(1\/3)∮ds=2π\/3，所以原积分=2π

设曲面∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2,则∫∫(x+|z|)dS=
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...半球面x^2+y^2+z^2=1(z≥0),则曲面积分下标Σ(x-1)dS
t=1\/2时 θ‘=1,角度变化率为1rad\/s 第三题 设影子变化速率为x英尺每分 tanθ=80\/(60-xt)θ=arctan[80\/(60-xt)]θ'=80x\/[(60-xt)^2+80^2]取t=0化简得80x\/(3600+6400)=0.27\/360*2*π 解得x=0.58905英尺每分=0.58905*120英寸每分=70.67英寸每分 ...