1/2X4+1/4X6+1/6X8+...+1/2006X2008ï¼1/2ï¼1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+...+1/2006-2008ï¼
ï¼1/2ï¼1/2-1/2008ï¼ï¼1003/ï¼1004*4ï¼
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第1个回答 2012-07-19
2x1/4+6x1/8+......+2006x1/2008+4x1/6+8x1/10+......+2004x1/2006
= 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... 1002/1003
= 1002 - (1/2+1/3+1/4+...+1/1003)
= 1002 - (1+ 1/2+1/3+1/4+...+1/1003) - 1
利用公式 1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn + C(C 为欧拉常数，约为0.57721566490153286060651209)
原式 = 1001 - (ln1003 + C) ≈ 993.5120
希望对你有帮助。
= 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... 1002/1003
= 1002 - (1/2+1/3+1/4+...+1/1003)
= 1002 - (1+ 1/2+1/3+1/4+...+1/1003) - 1
利用公式 1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn + C(C 为欧拉常数，约为0.57721566490153286060651209)
原式 = 1001 - (ln1003 + C) ≈ 993.5120
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