△ACD和△AED中
AC=AE，
∠CAD=∠EAD
AD=AD
所以△ACD≌△AED。
DE=CD，且∠AED=∠C=2∠B
因为∠B+∠EDB+∠BED=180，∠AED+∠BED=180
所以∠AED=∠B+∠EDB（这步如果会用三角形外角等于不相邻两内角的和更好）
因此∠B=∠EDB，BE=DE=CD
AB=AE+BE=AC+CD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,AB=AC+CD吗?请说明理由
△ACD和△AED中 AC=AE,∠CAD=∠EAD AD=AD 所以△ACD≌△AED.DE=CD,且∠AED=∠C=2∠B 因为∠B+∠EDB+∠BED=180,∠AED+∠BED=180 所以∠AED=∠B+∠EDB（这步如果会用三角形外角等于不相邻两内角的和更好）因此∠B=∠EDB,BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD ...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
AB=AC+CD。证明：在AB上截取AE=AC连接，DE ∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴ΔDAE≌ΔDAC，∴DE=CD，∠AED=∠C，∵∠AED=∠B+∠BDE，∠C=2∠B，∴∠B+∠BDE=2∠B，∴∠BDE=∠B，∴BE=DE=CD，∴AB=AC+CD。
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说 ...
三角形ADE与三角形ABD中 ∵∠C是三角形CDE的外角 ∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED 又已知 ∠C=2∠B ∴2∠CED=2∠B 即∠CED=∠B ① A又D平分角BAC ∴∠CAD=∠BAD ② 又AD是公共边 ③ ∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角，角，边)从而AE=AB ④ 又AE=AC+CE 而CE=CD ∴...
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd
证明：在AB上取一点E，使AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，AC=AE，AD=DA。∴△ACD≌△AED。∴∠C=∠AED，DC=DE。又∵∠C=2∠B。∴∠B=∠EDB ∴DE=BE ∴CD=BD。∴AB=AC+CD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
在AB上截取AE=AC，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又∵AE=AC，AD=AD ∴△AED≌△ACD（SAS）∴ED=CD，∠AED=∠C ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴∠B=∠EDB ∴EB=ED=CD ∴AB=AE+EB=AC+CD 【证法2】延长AC至F，使CF=CD，连接DF 则∠CDF=∠F ∵∠ACB=∠CDF+∠F=2...
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B, 求证:AB=AC+CD
解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三角...
已知:如图,△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC的边AB上截AC1=AC 则对于三角形ADC和三角形ADC1用三角形全等的边角边定理可知 这两个三角形全等 所以AC=AC1,DC=DC1 角ACD=角AC1D=2倍角B 又因为角AC1D=角B+角C1DB 故角C1DB=角B 故BC1=DC1=DC 所以AB=AC1+C1B=AC+CD 证毕 ...
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分∠CAB,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
在AB上截取AE = AC，连接DE 这样，AD平分∠CAB，AE = AC，且有公共边AD，所以△ADE与△ADC全等 所以∠AED = ∠C = 2∠B，而且CD = DE 而∠AED = ∠B + ∠BDE 所以∠BDE = ∠B 所以△BDE是等腰三角形，EB = ED 又CD = DE 所以CD = EB 所以AB = AE + BE = AC + CD 所...
如图所示,在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC+CD,求证:角C=2角B
延长AC至点E，使得CE=CD，连结DE。因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠EAD。因为AB=AC+CD，CD=CE，所以AB=AC+CE=AE。因为AD是公共边，所以△BAD≌△EAD，所以∠B=∠E。因为∠CDE=∠E，所以∠B=∠CDE。因为∠ACB=∠CDE+∠E（三角形两内角和等于外角），所以∠ACB=2∠B。证毕 ...
在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,判断AB,AC,CD的三者关系
在AB上取一点E,使AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,AC=AE,AD=DA.∴△ACD≌△AED.∴∠C=∠AED,DC=DE.又∵∠C=2∠B.∴∠B=∠EDB ∴DE=BE ∴CD=BD.∴AB=AC+CD
