考虑f(x)+xf'(x)
构造函数F(x)=xf(x)则
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F(x)=xf(x)是
增函数不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚两边同时乘以√(x+2)
√(x+2)f(√(x+2))>√(x^2-4﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚
即F(√(x+2))>F(√(x^2-4﹚)
所以√(x+2)>√(x^2-4﹚
x^2-x-6<0
解得-2<x<3
又要不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚有意义
x+2≥0,且x^2-4≥0
因此x≥2
所以2≤x<3
所以不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚的解集为
{x|2≤x<3}