a²+a-42
é¦å
ï¼æ们çç第ä¸ä¸ªæ°ï¼æ¯a²ï¼ä»£è¡¨æ¯ä¸¤ä¸ªaç¸ä¹å¾å°çï¼åæ¨æåº(a + ï¼ï¼Ã(a -ï¼ï¼ï¼
ç¶åæ们åç第äºé¡¹ï¼+a è¿ç§å¼åæ¯ç»è¿å并å类项以åå¾å°çç»æï¼æ以æ¨æåºæ¯ä¸¤é¡¹å¼Ã两项å¼ã
åçæåä¸é¡¹æ¯-42 ï¼-42æ¯-6Ã7 æè
6Ã-7ä¹å¯ä»¥å解æ -21Ã2 æè
21Ã-2ã
é¦å
ï¼21å2æ 论æ£è´ï¼éè¿ä»»æå ååé½ä¸å¯è½æ¯1ï¼åªå¯è½æ¯-19æè
19ï¼æ以æé¤åè
ã
ç¶åï¼åç¡®å®æ¯-7Ã6è¿æ¯7Ã-6ã
(a+(-7)ï¼Ã(a+6ï¼=a²x²-ax-42(计ç®è¿ç¨çç¥ï¼
å¾å°ç»æä¸åæ¥ç»æä¸ç¸ç¬¦ï¼åå¼+a åæäº-aã
åç®ï¼
(a+7ï¼Ã(a+(-6ï¼ï¼=a²+a-42
æ£ç¡®ï¼æ以a²+a-42就被å解æ为(a+7ï¼Ã(a-6ï¼ï¼è¿å°±æ¯éä¿çååå解æ³å解å å¼ã
å
·ä½åºç¨
åååå解æ³æ¯ä¸ç§å å¼å解æ¹æ³ã对äºåå¦ Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F çå¤é¡¹å¼çå å¼å解ï¼å¸¸éç¨çæ¹æ³æ¯å¾
å®ç³»æ°æ³ãè¿ç§æ¹æ³è¿ç®è¿ç¨è¾ç¹ã对äºè¿é®é¢ï¼è¥éç¨âåååå解æ³â(主å
æ³ï¼ï¼å°±è½å¾å®¹æå°æ¤ç±»åçå¤é¡¹å¼å解å å¼ã
ä¾ï¼3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1ï¼(3x-y+4ï¼
å 为3=1Ã3ï¼-2=2Ã(-1ï¼ï¼ï¼4=(-1ï¼Ã4ï¼
è1Ã(-1ï¼+3Ã2=5ï¼2Ã4+(-1ï¼(ï¼1ï¼=9ï¼1Ã4+3Ã(ï¼1ï¼=1
è¦è¯ï¼æ缺å°çä¸é¡¹å½ä½ç³»æ°ä¸º0ï¼0ä¹ä»»ä½æ°å¾0ï¼
ä¾ï¼ab+b²+aï¼bï¼2
=0Ã1Ãa²+ab+b²+aï¼bï¼2
=(0Ãa+b+1ï¼(a+bï¼2ï¼
=(b+1ï¼(a+bï¼2ï¼
æ示ï¼è®¾x²=yï¼ç¨æ项æ³æcx²ææmx²ä¸nyä¹åã
ä¾ï¼2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1ï¼(y+5x+2ï¼
=(2x²+3x+1ï¼(x²+5x+2ï¼
=(x+1ï¼(2x+1ï¼(x²+5x+2ï¼
å解äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼æ¶ï¼æ们常ç¨ååå解æ³ï¼å¯¹äºæäºäºå
äºæ¬¡å
项å¼(ax²+bxy+cy²+dx+ey+fï¼ï¼æ们ä¹å¯ä»¥ç¨ååå解æ³å解å å¼ã
ä¾å¦ï¼å解å å¼2x²-7xy-22y²-5x+35y-3ï¼æ们å°ä¸å¼æxéå¹æåï¼å¹¶æyå½ä½å¸¸æ°ï¼äºæ¯ä¸å¼å¯å形为
2x²-(5+7y)x-(22y²-35y+3ï¼ï¼
å¯ä»¥çä½æ¯å
³äºxçäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼
对äºå¸¸æ°é¡¹èè¨ï¼å®æ¯å
³äºyçäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼ä¹å¯ä»¥ç¨ååå解æ³ï¼å解为
å³
-22y²+35y-3=(2y-3ï¼(-11y+1ï¼ï¼
åå©ç¨ååå解æ³å¯¹å
³äºxçäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解
æ以
åå¼=ãx+(2y-3ï¼ãã2x+(-11y+1ï¼ã
=(x+2y-3ï¼(2x-11y+1ï¼ï¼
(x+2yï¼(2x-11y)=2x2-7xy-22y2ï¼
(x-3ï¼(2x+1ï¼=2x2-5x-3ï¼
(2y-3ï¼(-11y+1ï¼=-22y²+35y-3ï¼
è¿å°±æ¯æè°çåååå解æ³ï¼ä¹æ¯ä¿ç§°çâ主å
æ³â
ç¨åååå解æ³å¯¹å¤é¡¹å¼ax²+bxy+cy²+dx+ey+fè¿è¡å å¼å解çæ¥éª¤æ¯ï¼
â´ç¨ååå解æ³å解ax²+bxy+cy²ï¼å¾å°ä¸ä¸ªååç¸ä¹å¾(æ两åï¼ï¼
âµæ常æ°é¡¹få解æ两个å å¼å¡«å¨ç¬¬ä¸åä¸ï¼è¦æ±ç¬¬äºã第ä¸åææçåå交åä¹ç§¯çåçäºåå¼ä¸çeyï¼ç¬¬ä¸åã第ä¸åææçåå交åä¹ç§¯çåçäºåå¼ä¸çdxï¼
æ们æå½¢å¦anx^n+a(n-1ï¼x^(n-1ï¼+â¦+a1x+a0(n为éè´æ´æ°ï¼ç代æ°å¼ç§°ä¸ºå
³äºxçä¸å
å¤é¡¹å¼ï¼å¹¶ç¨f(xï¼ï¼g(xï¼ï¼â¦çè®°å·è¡¨ç¤ºï¼å¦
f(x)=x²-3x+2ï¼g(x)=x^5+x²+6ï¼â¦ï¼
å½x=aæ¶ï¼å¤é¡¹å¼f(xï¼çå¼ç¨f(aï¼è¡¨ç¤ºï¼å¦å¯¹ä¸é¢çå¤é¡¹å¼f(x)
fâ´=12-3Ã1+2=0ï¼
f(-2ï¼=(-2ï¼²-3Ã(-2ï¼+2=12ï¼
è¥f(a)=0ï¼å称a为å¤é¡¹å¼f(xï¼çä¸ä¸ªæ ¹ï¼
å®ç1(å å¼å®çï¼ è¥aæ¯ä¸å
å¤é¡¹å¼f(xï¼çæ ¹ï¼å³f(a)=0æç«ï¼åå¤é¡¹å¼f(xï¼è³å°æä¸ä¸ªå å¼x-aï¼
æ ¹æ®å å¼å®çï¼æ¾åºä¸å
å¤é¡¹å¼f(xï¼çä¸æ¬¡å å¼çå
³é®æ¯æ±å¤é¡¹å¼f(xï¼çæ ¹ï¼å¯¹äºä»»æå¤é¡¹å¼f(xï¼ï¼è¦æ±åºå®çæ ¹æ¯æ²¡æä¸è¬æ¹æ³çï¼ç¶èå½å¤é¡¹å¼f(xï¼çç³»æ°é½æ¯æ´æ°æ¶ï¼å³æ´ç³»æ°å¤é¡¹å¼æ¶ï¼ç»å¸¸ç¨ä¸é¢çå®çæ¥å¤å®å®æ¯å¦ææçæ ¹ã
ææ ·è¿è¡å解å å¼
ä¾ 7x + (-8x) =-x
解ï¼åå¼=ï¼x+7ï¼ï¼x-8ï¼
ä¾2
-2x+ï¼-8xï¼=-10x
解ï¼åå¼=ï¼x-2ï¼ï¼x-8ï¼
ä¾3ã
åæï¼è¯¥é¢è½ç¶äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸ä¸º1ï¼ä½ä¹å¯ä»¥ç¨ååå解æ³è¿è¡å å¼å解ã
å 为
9y + 10y=19y
解ï¼åå¼=ï¼2y+3ï¼ï¼3y+5ï¼
ä¾4ã å å¼å解ã
åæï¼å 为
21x + (-18x)=3x
解ï¼åå¼=ï¼2x+3ï¼ï¼7x-9ï¼
ä¾5ã å å¼å解ã
åæï¼è¯¥é¢å¯ä»¥å°ï¼x+2ï¼çä½ä¸ä¸ªæ´ä½æ¥è¿è¡å å¼å解ã
å 为
-25ï¼x+2ï¼+[-4(x+2)]= -29ï¼x+2ï¼
解ï¼åå¼=[2ï¼x+2ï¼-5][5ï¼x+2ï¼-2]
=ï¼2x-1ï¼ï¼5x+8ï¼
ä¾6ãå å¼å解ã
åæï¼è¯¥é¢å¯ä»¥å
å°ï¼ï¼çä½ä¸ä¸ªæ´ä½è¿è¡ååå解æ³å解ï¼æ¥çåå¥ç¨ä¸æ¬¡ååç¸ä¹ã
å 为
-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +ï¼-4aï¼=-a
解ï¼åå¼=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考