已知3(A的平方+B的平方+C的平方)=(a+b+c)的平方 且abc=27 这b的值是

如题所述

3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以abc=b³=27
b=3

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/sqpp28fp4.html