一个关于不定积分的问题

简单的不定积分问题
=∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)]dx，两倍角公式 =∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)]d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2)d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)d[tan(x\/2)]，注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。例如不定积分∫1\/(2+ cosx)计算 设t=tan(x\/...

高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx...
由于f（x）的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1\/根号(1-x²)∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x))=xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x\/根号(1-x²) + arcsinx + C ...

如何解不定积分的存在性问题。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则...

请教一个积分问题。
cosx^2的不定积分 =1\/2∫(1+cos2x)dx =1\/2∫1dx+1\/2∫cos2xdx =1\/2x+1\/4∫cos2xdx =1\/2x+1\/4sin2x+C

不定积分的一个概念问题
∫f(x)dx=F(x)+c这是不定积分的定义。f(x)与F(x)之间是函数与原函数的关系.∫dx=x+c这是不定积分的基本公式。由形式不变性可以得到：∫d(F(x))=F(x)+c。∫f(x)dx=F(x)+c ，∫d(F(x))=F(x)+C，显然，∫f(x)dx=∫d(F(x))。∫f(x)dx=∫d(F(x))。此式可以...

高等数学不定积分求解问题
let e^x = secu e^x dx = secu.tanu du dx = tanu du y'=√[e^(2x)-1]y =∫√[e^(2x)-1] dx =∫ tanu. ( tanu du)=∫ [ (secu)^2 -1] du = tanu - u + C =√[e^(2x)-1] - arctan√[e^(2x)-1] + C ...

不定积分的小问题
题主提出了一个非常好的问题！按说，原函数的连续可导区间（即不仅可导，而且导数还连续的区间）不应该小于被积函数的连续区间才对。但由于在给出求不定积分的题目时，并未指出函数的定义区间，所以在实际求出原函数之后，其反函数在怎样的区间可导且导函数连续，就认为被积函数是定义在怎样的区间上。...

一条不定积分问题
ln(uv) = lnu + lnv 如果v是一个常数, 那么ln(uv)和lnu就只相差一个常数 而不定积分的结果本来就会带一个任意的常数, ln(uv)+C和lnu+C完全是一回事 另外, 这个积分用双曲代换(x=a cht, dx=a sht dt)来做比较方便

关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0

求数学高手帮忙解决一不定积分问题:
解法：分部分式 1 代换后结果不对 原积分自变量改为t，可以看成从c积到x 代换后是从1\/c积到1\/x 2 一个不定积分若被积函数不是0，那么这个不定积分不可能为0