先计算不定积分：
∫ x ln(x+1) dx = ∫ ln(x+1) d(x²/2) 采用分部积分法
= (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ x²/(x+1) dx
= (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ [x﹣1 + 1/(x+1) ] dx
= (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) [ x²/2﹣x+ln(x+1)] + C追问
什么是分部积分法？
追答计算不定积分的一种方法，利用两个函数乘积的求导公式推出：
（ u × v）' = u' × v + u × v'
=> u × v ' = ( u × v）' ﹣ u ' × v
两边积分： ∫ u × v ' dx = u × v ﹣ ∫ u ' × v dx
即： ∫ u dv = u×v - ∫ v du
∫ ln(x+1) d（x²/2） 这里面的（x²/2）这个为什么这样解？
追答凑微分， 将 x dx 凑成 d(x²/2)。
求定积分上限为1下限为0x㏑﹙x+1﹚dx=求定积分上限为1下限为0㏑﹙x+1...
=1\/2[x^2ln(x+1)-(∫(x-1+1\/(x+1))dx)]=1\/2[x^2ln(x+1)-(x^2\/2 -x +ln(x+1))]=1\/2[(ln2)-(1\/2-1+ln2) ]=1\/4
求∫x㏑(x+1)dx定积分
分部积分法公式：∫ u dv = u×v - ∫ v du 先计算不定积分：∫ x ln(x+1) dx = ∫ ln(x+1) d(x²\/2) 采用分部积分法 = (x²\/2)ln(x+1)﹣(1\/2) ∫ x²\/(x+1) dx = (x²\/2)ln(x+1)﹣(1\/2) ∫ [x﹣1 + 1\/(x+1) ] dx = ...
求教定积分,这道题是怎么推得㏑|(x-1)\/(x+1)| 出来的?
我的 求教定积分,这道题是怎么推得㏑|(x-1)\/(x+1)| 出来的? 我来答 3个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?匿名用户 2014-12-23 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-12-23 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
上限为1,下限为0,∫㏑xdx是否收敛
∫ lnx dx = x *lnx -∫x *d(lnx)= x *lnx -x 那么代入上下限1和0 显然上限为 -1，而下限趋于0，故此积分是收敛的
求<x㏑x+1>dx的不定积分
分部积分：
求㏑x\/x的不定积分
关注 展开全部 ∫[(㏑ⅹ)\/x]dx=∫(㏑x)d(㏑x)=(1\/2)㏑²x+C 本回答由网友推荐 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 其他类似问题2017-12-19 lnx\/x的不定积分 18 2019-01-02 请问一下(lnx)²\/x的不定积分如何求解 1 2015-01-12 不...
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ln(x+1)dx和ln(x+1)d(x+1)的区别?
d(x+1) = dx 所以，上面两积分的结果是完全一样的。
怎么求1\/(㏑x)在(0,2)间的定积分,
怎么求1\/(㏑x)在(0,2)间的定积分, 我来答 1个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?7zone射手 2016-12-28 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
计算定积分∫(e,1) x2㏑xdx
凑微分后分部积分，参考下图：
