(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解？

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解?
解：dy\/dx=(x³+y³)\/3xy²=(1\/3)[(x\/y)²+(y\/x)]=(1\/3)[1\/(y\/x)²+(y\/x)]令y\/x=u，则y=ux，dy\/dx=u+x(du\/dx)，代入上式得：u+x(du\/dx)=(1\/3)[(1\/u²)+u]故有x(du\/dx)=1\/(3u²)-(2\/3)u=(1-2u³)\/...

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解
等式(x^3+y^3)dx=3xy^2dy两边同时除以x^3则可以得到[(y\/x)^3+1]dx=3(y\/x)^2dy 再令y=ux则dy=udx+xdu带入求的(1-2u^3)^(1\/2)=(x+c)^2 在带入u即可

求解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0的通解 要详细过程 谢谢了……
x^3dx=3xy^2dy-y^3dx x^3dx=xdy^3-y^3dx xdx=dy^3\/x+y^3d(1\/x)通解x^2\/2=y^3\/x+C

求齐次方程的通解:1.(x^2+y^2)dx-xydy=0 2.(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
y=2x((lnx)+C) 这是该微分方程的通解 2解：dy\/dx=(x+y)\/3xy=(1\/3)[(x\/y)+(y\/x)]=(1\/3)[1\/(y\/x)+(y\/x)]

(x³+y³)dx-3xy²dy=0
此微分方程的通解为x^3-2y^2=C。 ∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, ∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx, ∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]\/x^2, ∴(1\/2)d(x^2)=d(y^3\/x), ∴(1\/2)x^2=C+y^3\/x, ∴x^3-2y^2=C。 ∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。 扩展资料: 微分方程指含有未知函数及其导...

求微分方程(x3+y3)dx-3xy2dy=0的通解! 字母后面的数字是几次方
(x^3 + y^3)dx - 3xy^2dy = 0 y = 0 是一个解。当y不恒等于0时，x^3dx = 3xy^2dy - y^3dx,xdx = [3xy^2dy - y^3dx]\/x^2,d[x^2\/2] = d[y^3\/x],x^2\/2 + C = y^3\/x,y^3 = x^3\/2 + Cx y = [x^3\/2 + Cx]^(1\/3)其中，C为任意常数 ...

1阶线性微分方程(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0的通解
解：(x³+y³)dx-3xy²dy=0 dy\/dx=(x³+y³)\/(3xy²)=[1+(y\/x)³]\/[3(y\/x)²]令u=y\/x，y=ux，dy\/dx=u+xdu\/dx 代入方程得：u+xdu\/dx=[1+u³]\/(3u²)xdu\/dx=(1+u³-3u³)\/3u²=(1-2u&...

求数学通解?
= x. du\/dx + u \/\/ (x^3+y^3)dx -3xy^2dy =0 dy\/dx -(x^3+y^3)\/(3xy^2) =0 dy\/dx -(1\/3) (x\/y)^2 -(1\/3)(y\/x) =0 x. du\/dx + u - 1\/(3u^2) - (1\/3)u =0 x. du\/dx - 1\/(3u^2) + (2\/3)u =0 3x. du\/dx = 1\/u^2 -2u =...

求微分方程的通解 xy^2dy-(x^3+y^3)dx=0 【解析下,】
xy^2dy-(x^3+y^3)dx=0变形得：y'=(x\/y)^2+y\/x令u=y\/x,代入得：u+xu'=1\/u^2+u xu'=1\/u^2u^2du=dx\/xu^3\/3=lnx+lnC通解为：（y\/x)^3=3ln(Cx)【梦华幻斗】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同...

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 （1） 是全微分方程吗？不是！因为：∂(x^3+y^3)\/∂y=3y^2 与 ∂(-3xy^2)\/∂x=-3y^2 不相等，因此：（1）不是全微分方程。