设向量a,b,c满足|a|=|b|=1，a.=-1／2，＜a-c,b-c＞=60º，则|c|的最大值等于

数学:设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a×b=-1\/2,<a-c,b-c>=60º,则|c
简单分析一下，详情如图所示

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1\/2,<a-c,b-c>=60º,则|c|的最大值...
解：∵ |a|=|b|=1，a•b=-1\/2 ∴向量 a，b的夹角为120°，设向量 OA=向量a，向量OB=向量b，向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)；向量CB=向量 (b-c)则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180° ∴A，O，B，C四点共圆 当OC为直径时，模最大，圆的直径在角AOB的...

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1\/2,〈a-c,b-c〉=6O度,则|c|的最大...
解析：∵向量a、b、c，|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1\/2, <向量a-c,向量b-c>=60度 设向量a=(cosα,sinα)，向量b=(cosβ,sinβ)向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1\/2 ∴α-β=2π\/3, 或α-β=4π\/3 如图：向量OA=向量a, 向量OB=向量b, ...

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1\/2,〈a-b,b-c〉=60°,则|c|的最大...
解： ∵ |a|=|b|=1， a•b=-1\/2 ∴向量 a，b的夹角为120°，设向量 OA=向量a，向量OB=向量b， 向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)； 向量CB=向量 (b-c)则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180° ∴A，O，B，C四点共圆 ∵向量 AB=向量(b-a)∴ |AB |...

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-1\/2,<a-c,b-c>=60°,求|c|的最大...
前面的解答，我不重复。这里只回答(a+b).c为什么要同向共线，才能有|c|ma2...,即|c|^2≤2+(a+b).c≤2+|a+b|.|c| （*）关键在此：(a+b).c=|a+b||c|cos<(a+b),c>.当cos<(a+b),c>=1,即<(a+b),c>=0°时，才有 (a+b).c=|a+b|.|c| ,也就是(a+b)...

...绝对值=b的绝对值=1,a乘b=-1\/2,<a-c,b-c>=60度则c的
最大值=2 如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

设向量a,b,c,满足lal=lbl=1,ab=-1\/2,<a-c,b-c>=60°,则lcl的最大值等于...
不管哪一种，都有∠ACB=60°，也就是说C在一个圆上运动。。在实线那一边的时候，OC为直径时最长，为2；虚线这边的时候是定值1。（圆周角等于一半的圆心角，可以反推出O是ABC三点圆的圆心）

设向量a,b,c,满足lal=lbl=1,ab=-1\/2,<a-c,b-c>=60°,则lcl的最大值等于...
lal=lbl=1,ab=-1\/2 因为ab=lal*lbl*COS<a,b> 得a,b夹角为60度 当C点为（3\/2,1）（如图。。不知道能不能正常下显示。。。）时，lcl最大，为√ 3

向量a,b,c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1\/2,<向量a-b,向...
∵|a|=|b|=1 a●b=|a||b|cos<a,b>=-1\/2 ∴cos<a,b>=-1\/2 ∴<a,b>=120º几何方法：做向量OA=a,OB=b,OC=c ∴向量CA=a-c,CB=b-c 做ΔAOB的外接圆M，半径为|OA|=1 ∵<向量a-c,向量b-c>=60度 ∴∠ACB=60º又∠AOB=120º,两角互补 ∴C在圆M上...

已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的...
，|c|的最大值和最小值分别为m,n。m＝|NQ|. n＝|NT| （NQ经过O.）（2|NO|）²+|MP|²＝2（a²+b²）,|NO|＝√（2+b²）.|OQ|＝|b|\/2 m＝√（2+b²）+|b|\/2. n＝√（2+b²）-|b|\/2. ..m-n＝|b|，最小值是1\/2 。