当x<0,
∫1/xdx=∫1/(-x)d(-x)
=ln(-x)
∴原函数=ln|x|+C
x≠0追问
在-2和2区间
追答大于0小于0包括[-2,2]
1/x本来=0就不存在
lnx也不存在x=0,
可忽略不写
非要写定义
原函数=ln|x|+C
x∈(-2,0)∪(0,2)
x∈[-2,0)∪(0,2]
高等数学,求原函数的问题!
∫1\/xdx=∫1\/(-x)d(-x)=ln(-x)∴原函数=ln|x|+C x≠0
高等数学求原函数的问题
第一题f(x)有无穷间断点x=0，且函数在f(0)处有定义，也就不存在原函数。你写的F(x)在x=0处不连续，自然不可导，也就不是f(x)的原函数。第二题f(x)有振荡间断点x=0，而原函数在x=0处的左右极限相等，就能补充定义F(0)=0，原函数存在。
原函数问题,高等数学
∫(1\/x)dx=ln∣x∣+c 即1\/x在(-∞，0)的原函数为ln(-x)+c； 在(0，+∞）上的原函数为lnx+c.注意上面写的存在原函数的区间都是写的开区间，即不包括区间的两个端点。【在定义域内连续】，没错，函数1\/x在两个开区间内都连续。
如何求原函数?
其实直接函数就是原函数，为什么同济版高等数学88页例6写y＝arcsinx 的直接函数是x＝siny，那是因为y＝arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x＝siny，就没有再进一步修改符号名称改为y＝sinx，因为就算不进一步修改，也不影响反函数求导逻辑。x＝siny其实只是符号没有进一步修改成 y＝sinx而已。要知道，单...
高等数学 求原函数 不定积分 急
，∴原式=[2l\/(l+r)]∫dt\/(1+at^2)。①当l=r时，原式=t+C。 ②当l>r时，a>0，原式=2l\/[(√a)(l+r)]arctan(√at)+C。 ③当l<r时，a<0，原式=[(l\/√a)\/(l+r)]ln丨(1+√at)\/(1-√at)丨+C。其中，a=(l-r)\/(l+r)、t=tan(θ\/2)。供参考。
高等数学求原函数,具体步骤,一步步怎么来的,根据什
f(x)是原函数，f '(x)是导函数，∫f '(x)dx = f(x)如 ∫sinxdx=-cosx+C 因为 (cosx)' = -sinx 即 (-cosx)' = sinx ∫cosxdx=sinx+C 是因为 (sinx)'=cosx ∫xcosx²dx=∫cosx²d(x²\/2)=1\/2∫cosx²d(x²)=1\/2sinx²+C 是因为 (x...
求f(x)的原函数。
原式＝∫［1\/（1－u^2）^2］du ＝（1\/4）∫［（1＋u＋1－u）^2\/（1－u^2）^2］du ＝（1\/4）∫［（1＋u）^2\/（1－u^2）^2］du＋（1\/2）∫［（1－u^2）\/（1－u^2）^2］du＋（1\/4）∫［（1－u）^2\/（1－u^2）^2］du ＝（1\/4）∫［1\/（1－u）^2］du＋...
求教一个关于高等数学的原函数与积分的问题。
cosx是f(x)的原函数，即表明：cosx+C=∫f(x)dx 故有：f(x)=(cosx+c)'=-sinx ∫df(x)=∫-cosxdx=-sinx+C 是选A呀。
高等数学有关原函数的问题
把等式中的f(x)除到右边，两边对x求导，解一个微分方程，代入初始条件即可得到解。
求原函数的运算在数学上是求什么?
求原函数的运算，在高等数学上被确定为“求积分（求原函数族）”运算。也就是在已知函数式，通过积分运算，求出已知函数式的原函数式（一组原函数）。
