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看似简单却很难的数学题
已知:a=√(5)+1,求a^2002-2a^2001-4a^2000+2003的值。
题目我检查过了,没有错
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相关建议 2005-09-22
我来,这是一个看似很难却很简单的数学题
a^2002-2a^2001-4a^2000+2003
=a^2000 (a^2-2a-4) + 2003
a=√(5)+1 是方程 a^2-2a-4=0的一个根,
那么 把a=√(5)+1 代入 a^2-2a-4 是等于0的,
所以
原式=2003
遇到这类问题时,先别急着代入,因为这么复杂的式子,不可能让你代入运算,要求的总是可以经过适当的变形,最后和已知条件联系起来,多联系一下,积累些经验再遇到这类题就不会不知从何入手了。
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其他看法
第1个回答 2005-09-22
a =√(5) + 1
a^2002 - 2a^2001 - 4a^2000 + 2003
= a^2000*(a^2 - 2a - 4) + 2003
= a^2000*(6 + 2√5 - 2√5 - 2 - 4) + 2003
= 2003
-----------------------------------------------
俺可是第一个写出完整步骤的呀,哈哈哈哈....
第2个回答 2005-09-22
2003 啊,这题多简单啊
第3个回答 2005-09-22
呵呵,这是做了一半又不会做了的题吧,你做错了。把原题拿来吧。
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