再对x求导即可
因此f(x)＝(2+x^2)/(2－x^2)^2
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-05-16
记所求幂级数为f(x)，则
g(x)＝积分（从0到x）f(t)dt＝求和（n＝1到无穷）x^(2n－1)/2^n
＝【求和（n=1到无穷）x^(2n)/2^n】/x
＝【(x^2/2)/(1－x^2/2)】/x
＝x/(2－x^2)，
因此f(x)=g'(x)＝(2+x^2)/(2－x^2)^2
g(x)＝积分（从0到x）f(t)dt＝求和（n＝1到无穷）x^(2n－1)/2^n
＝【求和（n=1到无穷）x^(2n)/2^n】/x
＝【(x^2/2)/(1－x^2/2)】/x
＝x/(2－x^2)，
因此f(x)=g'(x)＝(2+x^2)/(2－x^2)^2
相似回答
