n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
令n^2+3n＝X
上式=X(X+2)+1
=X^2+2X+1
=(X+1)^2
该式为完全平方式
=[(n+1)(n+2)][n(n+3)]+1
=(n^2+3n+1+1)(n^2+3n+1-1)+1
=（n^2+3n+1）^2-1+1
=（n^2+3n+1）^2
试证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 请好评 ~在我回答的右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~你的采纳是...
试说明:N(N+1)(N+2)(N+3)+1是完全平方公式??
我想你是想证明:N（N+1)(N+2)(N+3)+1是一个完全平方数吧 方法如下:N（N+1)(N+2)(N+3)+1 =[N(N+3)][（N+1)(N+2)]+1 =(N平方+3N)(N平方+3N+2)+1 =(N平方+3N)平方+2(N平方+3N)+1 =(N平方+3N+1)平方 符号不好表达.慢慢看 ...
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平 ...
=n(n+3) * (n+1)(n+2) + =(n²+3n) * (n² +3n +2) +1 令u=n²+3n 则原式 = u(u+2)+1 =u²+2u+1 =(u+1)²证毕
1)证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的...
证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 故n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是一个完全平方数 解:(a+b)(a+b-4)+4 =(a+b)²-4(a+b)+4 =(a+b-2)²有问题...
证明n(n+1)(n+2)(n+3)是一个完全平方式
n(n+1)(n+2)(n+3)不是一个完全平方式 n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+3) × (n+1)(n+2)=(n^2+3n) × (n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2 + 2(n^2+3n)=(n^2+3n+1)^2 - 1 不是完全平方式。但如果加上1，变成n(n+1)(n+2)(n+3)+1就是完全平方式了 ...
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
=n平方+5n+4=（n平方+5n+5）-1；（n+2）（n+3）=n平方5n＋6=（n平方+5n+5）+1，所以（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n平方+5n+5-1)(n平方＋5 n＋5＋1）＋1 =（n平方＋5n＋5）平方-1＋1 =（n平方＋5n＋5）平方。当n是自然数时，上式是一个完全平方数。
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 怎么换成完全平方公式
=(n+1)(n+2)(n+3)n+1 =(n²+3n+2)(n²+3n)+1 =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1 =[(n²+3n)+1]²=(n²+3n+1)²
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 设n^2+3n=a 所以原式=a(a+2)+1 =a^2+2a+1 =(a+1)^2 =(n^2+3n+1)^2 所以原式一定是一个完全平方式 o(∩_∩)o...
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
把n(n+1)(n+2)(n+3)+1算出来,结果是n^4+6n^3+11n^2+6n+1 设 (n2+bn+c)的平方等于上面那个数 则 c^2=1 2b=6 2c+b^2=11 2bc=6 解得 b=3 c=1 所以(n^2+3n+1)^2=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数(n为正整数).
将（n+1）与（n+4），（n+2）与（n+3）结合，原式=（n 2 +5n+4）（n 2 +5n+6）+1，=（n 2 +5n） 2 +10（n 2 +5n）+24+1，=[（n 2 +5n）+5] 2 ，即原式是n 2 +5n的完全平方，∴n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）是一个完全平方数．
