利用解析法
设A（-1，0），C（1,0）,B(x,y)
AB²=2BC²
(x+1)²+y²=2(x-1)²+2y²
x²+y²-6x+1=0
(x-3)²+y²=8
所以 |y|的最大值为2√2
即 B到AC的最大距离是2√2
所以，S的最大值为2√2*2/2=2√2
已知三角形ABC的AC等于2,AB等于根号2倍BC,求三角形面积最大值
(x-3)²+y²=8 所以 |y|的最大值为2√2 即 B到AC的最大距离是2√2 所以，S的最大值为2√2*2\/2=2√2
AB=2 AC=根号2乘以BC,三角形ABC的面积最大值为?
S△ABC最大值=2.
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
解:当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-12-29 ...
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
字母标记如图。三角形ABC的面积S=(1\/2)*AB*h=h，可见我们只要求出最大的h就可以了。这里有一个“限制条件：a+√2· a >AB=2，即a>2\/(1+√2) = - 2 + 2√2 .在左右两个直角三角形中利用勾股定理，得到：h²＝2a²－m², h²＝a²－n²＝...
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2倍BC,则三角形ABC的面积最大是多少?
如图。AB＝2,AE／EB＝√2 。 EB＝2\/（√2+1）, AF\/BF＝√2. BF＝2\/（√2-1）。EF＝FB+BF＝4√2。.从“定比分点定理”以EF为直径的圆上的每一点K.都有AK\/BK＝√2 ∴三角形ABC最大面积＝（1\/2）×AB×OC＝2√2（面积单位）...
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,求△ABC面积的最大值
简单分析一下，详情如图所示
满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是
三角形一边已经知道，另两边已知关系假设一边BC=x，则AC=根号2倍x 由三角形三边可用海伦公式求出其面积为S，而且还是x的函数f（x）经过化简为：
已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值.
当a^2=12 a=2√3,三角形ABC的面积有最大值,最大值 16S^2=128 S^2=8 即s=2√2.方法二 以BC为x轴,BC的中点O为坐标原点,则B（-1,0）C(1,0)设A(x,y)由题意得：AB方=2AC方 即（x+1)方+y方=2【（x-1)方+y方】化简得：（x-3)方+y方=8 所以A到BC的最远距离为根号...
若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少
以AB边为底，自顶点C向AB作垂线得到高h，h不超过线段BC，即最大的高显然是BC。又因为AC=根号2*BC，所以ABC是一个等腰直角三角形，BC=AB=2，ABC的面积最大值=2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
S△ABC=1\/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1\/2*2*根号2=根号2
