x(8-x)<=[(x+8-x)/2]²=16
3x²+1/(2x²)>=v6追问
我比较笨能再详细点吗，最好能有点解题说明
追答因为a²与1/a²的乘积是定值而且都大于0，所以利用均值不等式有最小值3
x与8-x的和为定值，而且都大于等于0，所以利用均值不等式有最大值16
因为3x²与1/2x²的乘积是定值而且都大于0，所以利用均值不等式有最小值根号6
用配方法或均值定理解下列题:求a方+1+1\/a方的最小值 x(8-x)(0≤x≤...
a²+1\/a²+1>=2+1=3 x(8-x)<=[(x+8-x)\/2]²=16 3x²+1\/(2x²)>=v6
怎样求函数的最小值?
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a\/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a\/x>=2√(x*a\/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b\/x(...
懂均值定理者请进。
1，x(8-2x),是两项乘积，而且明显，一项乘以一个系数和另一项相加为定值。而目标是求最大值，这种由积化为和的平方也是由小变大，恰好符合。先提一个系数x(8-2x)=2*x(4-x)，再看根据定义域x和4-x均大于零，符合“正”。所以x(8-2x)=2x(4-x)<=(x+4-x)^2=4^2=16 当且仅当x...
数学均值定理怎么求不等式的最大值最小值,求教会(ฅ>ω<*ฅ...
2、在A·B为定值时，便可以知道A+B的最小值。三相等 当且仅当A、B相等时，等式成立；即 1、 A=B ↔ A+B=2√AB；2、A≠B ↔ A+B>2√AB。
如何用均值定理证明一个式子的最值?
均值定理四个公式：a>0b>0时，a+b≥2√ab，ab≤[(a+b)\/2]²。a+b+c≥3*√(abc)，abc≤((a+b+c)\/3)^3=k^3\/27(定值）等。具体如下：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P 1、如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；2、如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有...
如何用均值定理比较大小?
抓住a+b>=2sqrt(ab)就行了 1.x^2+3>=2sqrt(x^2*3)=2sqrt(3)x 因为2sqrt(3)>3所以x^2+3>=2sqrt(3)x>3x 注:sqrt(3)约等于1.73 2.比较(1)=2ab\/(a+b)..(2)=sqrt(ab)..(3)=(a+b)\/2的大小 由a+b>=2sqrt(ab)得 (1)=2ab\/(a+b)<=2ab\/(2sqrt(ab))=sqrt...
“已知a>1,求a+4\/a-1的最小值” 由均值定理怎么解? 求学霸相助,万个感...
2011-05-15 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1\/a)(b... 8 2014-06-02 求学霸解!!均值定理怎么用? 2011-05-15 已知a,b属于R+,且a+b=1,求1\/a+1\/b的最小值 21 2009-10-21 已知两正数a,b,满足a+b=1,求:(a+1\/a)(b+1... 38 2016-04-17 已知a>0,b>0,ab=3,求a+...
数学。。不等式问题~
>0 所以0<x<8 x+2y=x+2*=(8-x)\/(2x+2）=(x^2+8)\/(x+1) 往下将分子x^2+8写成（x+1）^2-2(x+1)+9 则上式变为：x+2y=（x+1）+9\/(x+1)-2 因为0<x<8所以1<x+1<9能对此式用均值定理 >=4 当且仅当x+1=9\/(x+1)即x=2时等号成立。故最小值为4 ...
高中数学知识点总结
32.正弦定理与余弦定理.mp4 33.等差数列突破.mp4 34.等比数列突破.mp4 35.数列通项公式专题 .mp4 36.数列求和公式专题 .mp4 37.二次不等式与分式不等式.mp4 38.线性规划问题.mp4 39.基本不等式突破.mp4 40.逻辑用语专题.mp4 41.椭圆方程及其几何性质.mp4 42.双曲线方程及其性质.mp4 43.抛物线...
这道题怎么解?(高中数学 均值定理)
+4\/y)=1+y\/x+ 4x\/y +4=5+ (y\/x+ 4x\/y ），由于x y均为正数，则可对y\/x+ 4x\/y 使用均值定理，得（x+y）*（1\/x +4\/y）>=9,所以填9，对于第二题 你要具备一定的拆项变形能力，令S=2a+b+c，显然s>0,那么S^2=[a +（a+b+c）]^2=...=2a^2 +2(ab+ac)+b^2 ...
