设t=√(1+e^x)
则：x=ln(t^2-1)
∫dx/√(1+e^x)
=∫（1/t）dln(t^2-1)
=∫1/(t^2)dt
=(1/2)∫1/(t-1)dx-(1/2)∫1/(t+1)dx
=(1/2)ln(t-1)-(1/2)ln(t+1)+C
∫dx/√(1＋e^x)
＝∫1/t×2t/(t^2－1)dt
＝∫2/(t^2－1)dt 套用公式
＝ln|(t－1)/(t＋1)|＋C
＝ln|[√(1＋e^x)－1]/[√(1＋e^x)＋1]|＋C
＝2ln|√(1＋e^x)－1|－x＋C
不定积分dx\/根号下(1+e^x)求过程
设t=根号下(1+e^x)x=ln(t^2-1),dx=2tdt\/(t^2-1)原式=∫2dt\/(t^2-1)=ln|(t-1)\/(t+1)|+C\\ 再把t换回x即可
一除以根号一加ex次方的不定积分是什么
令 √(1+e^x)=t, 则 x=ln(t^2-1), dx=2tdt\/(t^2-1)则 ∫dx\/√(1+e^x) = ∫2dt\/√(t^2-1)= ∫[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt = ln|(t-1)\/(t+1)|+C = ln|[√(1+e^x)-1]\/[√(1+e^x)+1]|+C = 2ln[√(1+e^x)-1] - x +C ...
求(x*e^x)dx\/根号下(1+e^x)的不定积分
∫(x*e^x)\/√(e^x+1) dx Let ψ=√(e^x+1) => x=ln(ψ²-1) => dx=2ψ\/(ψ²-1) dψ = ∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)\/ψ] * [2ψ\/(ψ²-1)] dψ = 2∫ln(ψ²-1) dψ = 2ψln(ψ²-1) - 2∫ψ dln(ψ²-1...
求∫1\/√1+e^x dx不定积分
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分∫根号X\/(1+x) dx、∫1\/根号(1+e^x) dx 用第二类换元积分法,要...
= 2[u-arctan(u)] + C = 2√x - 2arctan(√x) + C ∫ dx\/√(1+e^x),令e^x=tan²y,x=ln(tan²y),dx=2sec²y\/tany dy=2secycscy dy = ∫2secycscy\/secy dy = 2∫cscy dy = -2ln|cscy+coty| + C = -2ln|[1+√(1+e^x)] \/ √e^x| ...
∫xe^x\/√(1+e^x)dx
+ e^x) + 1]\/[√(1 + e^x) - 1] | + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
一道求不定积分的超难数学题,求∫(xe∧x)\/√(1+e∧x)dx, 答案:2x√(1...
回答：用换元积分,令t=√(1+e∧x),得到积分=∫2xd√(1+e∧x)。 再用分部积分。后面积分仍然用t换元,可以求出来的。
求∫1\/(1+ e^ x) dx的不定积分怎么求?
∫1\/(1+e^x)dx =∫（1+e^x-e^x）\/(1+e^x)dx =∫1dx-∫（e^x）\/(1+e^x)dx =x-∫1\/(1+e^x)d（e^x）=x-∫1\/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+C
不定积分:∫[1\/√(1+e^x)]*dx=
简单计算一下即可，答案如图所示
求1\/(1+e^x)的不定积分 如题.
设t=e^x 则dx=dt\\t dx\\(1+e^x)=dt\\t(t+1)=dt[1\\t-1\\(t+1)]∴∫dx\\(1+e^x)=In[t\\(t+1)]+C=x-In(e^x+1)+C
