令y/x=u
y=ux,dy/dx=u+xdu/dx
所以
原式变为：
u+xdu/dx=2u/(1-u^2)
xdu/dx=(u+u^3)/(1-u^2)
(1-u^2)/(u+u^3)du=1/xdx
∫(1-u^2)/(u+u^3)du=∫1/xdx
解出即可。
求微分方程(y^2-x^2)dy+2xydx=0的通解
dy\/dx=2xy\/(x^2-y^2)=(2y\/x)\/(1-(y\/x)^2)令y\/x=u y=ux,dy\/dx=u+xdu\/dx 所以 原式变为：u+xdu\/dx=2u\/(1-u^2)xdu\/dx=(u+u^3)\/(1-u^2)(1-u^2)\/(u+u^3)du=1\/xdx ∫(1-u^2)\/(u+u^3)du=∫1\/xdx 解出即可.
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
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求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
解题过程如下图：
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解 答案y^3=...
详细过程点下图查看
求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解
方程化为dx\/dy=3\/2×x\/y-1\/2×y\/x，看作齐次型方程，令u=x\/y，则x=uy，dx\/dy=u+y*du\/dy，所以u+y*du\/dy=3\/2*u-1\/2*1\/u。分离变量，2u\/(u^2-1)du=dy\/y。两边积分，ln(u^2-1)=lny+lnC。所以u^2-1=Cy。代入u=x\/y得原方程的通解x^2-y^2=Cy^3。
微分方程x*2dy 2xydx=0的通解
x^2dy+2xydx=d(x^2y)=0 x^2y=C y=C\/x^2
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 x=0,y=1时的特解 步骤详细的加分
解：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0 ∴((y\/x)²-3)dy+2(y\/x)dx=0...(1)设t=y\/x，则dy=xdt+tdx 代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0 ==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0 ==>(t²-3)dt\/(t-t³)=dx\/x ==>[1\/(1+t)-1\/(1-t)...
微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是
（1+x^2）dy+2xydx=0 （1+x^2）dy=-2xydx 1\/y*dy=-2x\/(1+x^2)*dx 两边同时积分得 ∫1\/y*dy=∫-2x\/(1+x^2)*dx ln|y|=-ln|1+x^2|+ln|c| y=c\/(1+x^2)或 (1+x^2)y=c
微分方程(1+x²)dy+2xydx=0的通解是?
(1+x^2)dy+2xydx=0 (1+x^2)dy =-2xydx ∫dy\/y = -∫2x\/(1+x^2) dx ln|y| = -ln|1+x^2| + C'y =C\/(1+x^2)
微分方程求解,过程详细,谢谢
求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解：Q=y²-3x²；P=2xy；∂P\/∂Y=2x≠∂Q\/∂x=-6x；所以不是全微分方程。但 (1\/P)[(∂P\/∂y)-(∂Q\/∂x)]=(1\/2xy)(2x+6x)=4\/y=H(y)是y的函数，故有积...
