已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=______；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
所以△ACD是等边三角形．
∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
所以△ECB是等边三角形．
∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，
又∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACE=∠BCD．
∵AC=DC，CE=BC，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∠AFB是△ADF的外角．
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．
如图2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠AEC=∠DBC，
又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°，
∴∠EFD=90°．
∴∠AFB=90°．
如图3，∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
又∵CA=CD，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∵∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-（180-∠ACD）=120°，
∴∠FAB+∠FBA=120°．
∴∠AFB=60°．
故填120°，90°，60°．
（2）∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
∴∠CAE=∠CDB．
∴∠DFA=∠ACD．
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．
（3）∠AFB=180°-α；
证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中
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则△ACE≌△DCB（SAS）．
则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α．
出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程(详细点)
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB...
...为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE...
解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，所以△ACD是等边三角形．∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，所以△ECB是等边三角形．∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，又∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD．∵AC=DC，CE=BC，∴△ACE≌△DCB．∴∠EAC=∠BDC．∠AtB是△ADt的外角．...
...bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE
解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，所以△ACD是等边三角形．∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，所以△ECB是等边三角形．∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，又∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD．∵AC=DC，CE=BC，∴△ACE≌△DCB．∴∠EAC=∠BDC．∠AtB是△ADt的 ．∴...
已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧做三角形ACD和三角...
1、2的关系式都是：∠AFB=180-α 证明：∵ CE=CB，CA=CD ∠BCD=α+∠ECD=∠ACD+∠ECD=∠ECA ∴△BCD≌△ECA （边角边）则：∠FEC=∠FBC 点F、E、B、C共圆 （线段FC同侧两点的张角相等，圆周角定理的逆定理）则：∠BFE=∠BCE=α ∠AFB=180°-∠BFE=180°-α ...
...BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=
（1）证明：∵∠ACD=∠BCE（已知），∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD（等式性质），即∠ACE=∠BCD．在△ACE与△DCB中，AC＝DC(已知)∠ACE＝∠DCBCE＝CB，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=DB（全等三角形对应边相等）；（2）解：∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB（全等三角形对应角相等）．∵∠...
...BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB．(2)如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= &#...
数学帮忙
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=（用含β的式...
...在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD
又AC=DC,EC=BC.(已知)∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS).(2)⊿AMC与⊿DPM形状相同.证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).∴∠CAM=∠PDM;又∠AMC=∠DMP.∴⊿AMC∽⊿DMP,故两个三角形形状相同.(3)【结论错误,估计是抄题不对.正确的结论为:∠APC=∠BPC.】证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).∴点C到AE和DB的距离...
已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△...
解：∠AFB与∠ACD的关系为：∠AFB+∠ACD=180° 理由：∵CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE ∴△CAD≌△CBE ∴∠1=∠2，∴∠ACE=∠DCB ∴△CAE≌△CDB ∴ ∠3=∠4 ， ∠5=∠6 ∴∠AFB=180°-∠4-∠6 =180°-∠3-∠6 =180°-∠ACD ∴ ∠AFB+∠ACD=180° ...
已知,点C是线段AB上一点,分别以AC,AB为边长在AB的同侧作两个等边△ACD...
∴∠CAE=∠CDB 即∠CAM=∠MDF ∵∠AMC=∠DMF(对顶角相等）∴∠DFM=∠ACM=∠ACD=60°(在△ACM和△DFM中，有两组角对应相等，那么第三组也角对应相等）∴∠FMN+∠FNM=∠DFM=60° 2、∵△ACE≌△DCB(SAS)∴∠CAE=∠CDB 那么∠CAM=∠CDM ∵∠ACM=∠DCN=∠DCE=60° AC=DC ∴△ACM≌...
