如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于点D，AE平分角BAC交BC于点E，交C

如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于点D，AE平分角BAC交BC于点E，交CD于点F，FG平行AB交BC于点G。试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由。

在三角形abc中角acb等于90度,CD垂直AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交...
过E作EH⊥AB于H,连接FH ∵∠CAB公用，∴Rt⊿ACD∽Rt⊿ABC ∴∠ACD=∠B ∵∠EAC=∠EAB,∠EFC=∠ACD+ ∠EAC, ∠CEA=∠EAB+∠B ∴∠EFC=∠CEA ∴CF=CE ∵AE公用，∴Rt⊿ACE∽Rt⊿AHE ∴CF=CE=EH ∵CF∥EH ∴CEHF是平行四边形 CE=FH ∵FG∥HB ∴FGHB是平行四边形 ∴GB=FH 即...

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于...
∵AE平分角CAB AC⊥CB EG⊥AB ∴AC=AG CD\/\/EG CE=GE ∵∠CAE=∠GAE AF=AF ∴△ACF≌△AGF ∴∠ACF=∠AGF ∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBD=90 ∴∠ACD=∠CBD=∠AGF ∴FG\/\/CB ∴四边形CFGE为平行四边形 ∵CE=GE ∴CFGE是菱形 ...

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于...
∵⊿CDB∽⊿ADC ∴ CD\/CB=AD\/AC …… (1)∵⊿ADF≌⊿AGF ∴ AD=AG , 代入(1): CD\/CB=AG\/AC ∵⊿AGF∽⊿ACE ∴AF\/AE=AG\/AC 即：CD\/CB= AF\/AE [证毕]

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为...
证明：在△AOC和△AOE中，AC＝AE∠1＝∠2AO＝AO，∴△AOC≌△AOE（SAS），∴∠ACD=∠AEO，∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴∠AEO=∠B，∴OE∥BC．

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB与D,AE平分角CAB交CD于F。请判...
三角形CEF为等腰三角形 证明：因为角ACB=90度，CD垂直于AB 所以角CAD+角ACD=90=角CAD+角B 所以角ACD=角B 在三角形ACF中，外角CFE=角CAF+角ACD 在三角形ABE中，外角FEC=角BAE+角B 因为AE平分角CAB 所以角CAE=角BAE 又因为角ACD=角B 所以外角CFE=外角FEC 所以CF=CE 所以三角形CEF是等腰三...

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BD于E,交...
1)角CFE=角AFD=90度-角FAD=90度-角FAC=角AEC 所以CF=CE 2)设AC\/AB=n，则AD\/AC=n 根据角平分线定理,FD\/CF=AD\/AC=n,CE\/EB=AC\/AB=n,CE=BC*n\/(n+1)根据相似，GB\/CG=FD\/CF=n.即：GB=BC*n\/(n+1)所以CE=GB 证毕

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交BC于E,交...
1、做EM⊥AB于M，连接FM ∵∠ACB=90°，即EC⊥AC AE平分∠BAC ∴CE=EM ∵AE=AE ∴Rt△ACE≌Rt△AME(HL)∴∠CEF=∠MEF(∠CEA=∠MEA)∵CD⊥AB,EM⊥AB ∴EM∥CD ∴∠CFE=∠MEF=∠CEF ∴CF=CE 2、∵Rt△ACE≌Rt△AME(HL)∴AC=AM ∵∠CAF=∠MAF ,AF=AF ∴△ACF≌△AMF ∴CF=...

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因为∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC与△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中线...

...角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交...
解：CE=CF=GB.1.证角CEF=角CFE即可得CE=CF。这易证。2.过点E作EH垂直于.AB垂足为H.连接HF.证明四边形EHFC为菱形.即可得CF=GB.这也易证。

...ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交...
ADC相似于CDB相似于ABC，又因为AE平分角BAC，所以有CF\/FD=AC\/AD=AB\/AC=BC\/CD=CG\/BG CE\/BE=AC\/AB=AD\/AC=CD\/BC=FD\/CF=BG\/CG 即CE\/BE＝BG\/CG ＝> 1\/CE=1\/BG => CE=BG 因为ADF相似于ACE 所以角AFD＝角CFE＝角CEF 所以CF=CE 综上所述，CF=CE=BG ...